JavaScript Math

Math 是一个内置对象，它具有数学常数和函数的属性和方法。(MDN)

Math 对象提供了一些列的数学方法和常量，如三角函数、随机数、π等。

1. 数学方法

数学方法其实就是常用的数学中的函数，如三角函数。

其中用到较多的是使用 Math.random() 来产生随机数。

以下列举部分常用的方法。

1.1 Math.floor

Math.floor() 返回小于或等于一个给定数字的最大整数。

Math.floor就是对一个数进行向下取整。

var num1 = Math.floor(2.4);
var num2 = Math.floor(2.9);

console.log(num1); // 输出：2
console.log(num2); // 输出：2

因为是向下取整，不会进行四舍五入，所以不论是 2.4 还是 2.9 ，经过 Math.floor 处理后，都为 2 。

1.2 Math.ceil

Math.ceil() 函数返回大于或等于一个给定数字的最小整数。

Math.ceil 就是对一个数进行向上取整。

var num1 = Math.ceil(2.4);
var num2 = Math.ceil(2.9);

console.log(num1); // 输出：3
console.log(num2); // 输出：3

与 Math.floor 相反，Math.ceil 向上取整，也不会进行四舍五入，所以结果都为 3 。

许多开发者经常会弄混 Math.floor 与 Math.ceil ，其实可以根据方法名的中译来记忆，floor 可以理解成地板，ceil 可以理解成天花板，所以前者是向下取整，后者是向上取整。

1.3 Math.random

Math 下的 random 方法调用后返回一个大于等于零且小于一的随机数，即区间 [0, 1) 。

var random = Math.random();

console.log(random);

可以尝试运行多次这段代码，random变量的值出现一样的概率很低。

事实上 Math.random() 产生的随机数并不是真正的随机数，其返回的“随机数”是由一个确定的算法得出的，这种随机数会称之为伪随机数。

1.3.1 随机数应用

在需要随机数的需求时，大部分情况下不会是需要一个区间为 [0, 1) 的随机数，如按学号抽奖。

假设学号的范围是 1 至 100 ，那就需要产生一个 1 至 100 之间的随机数。

这样可以换个思路，随机数还是生成 [0, 1) 范围的大小，但是将这个值放大到 [1, 100] 区间的范围。

所以就可以把随机数的结果先放大 100 倍，即 Math.random() * 100 ，这时候产生的数，区间就是 [0, 100) 。

因为最小值需要的是0，而不是1，就可以将这个随机数表达式修改成 Math.random() * 100 + 1 ，这时候区间就变成了 [1, 101) 。

最后只要保证右侧的区间不大于 100 即可，因为右侧区间取不到 101 ，所以可以对结果进行向下取整。

最终表达式为：

Math.floor(Math.random() * 100 + 1);

由此就可以推出一个较为通用的随机数公式：

// 随机数区间：[下限, 上限]
Math.floor(Math.random() * 上限 + 下限);

2. 数学常量

许多数学常量被作为属性放在 Math 对象下，如欧拉常数(E)，圆周率(PI)。

var e = Math.E;
var pi = Math.PI;

console.log(e); // 输出：2.718281828459045
console.log(pi); // 输出：3.141592653589793

日常开发中，大部分情况下会选择自己维护一个常量，因为可以随时的统一的修改精度。

3. 常量与方法列表

因为都是常量与方法，这里提供相应的列表供快速查阅，内容引用自 MDN 。

3.1 常量

常量	描述
Math.E	表示自然对数的底数（或称为基数），约等于 2.718。
Math.LN10	表示 10 的自然对数，约为 2.302。
Math.LN2	表示 2 的自然对数，约为 0.693。
Math.LOG10E	表示以 10 为底数，e 的对数，约为 0.434。
Math.LOG2E	表示以 2 为底数，e 的对数，约为 1.442。
Math.PI	表示一个圆的周长与直径的比例，约为 3.14159。
Math.SQRT1_2	属性表示 1/2 的平方根，约为 0.707。
Math.SQRT2	表示 2 的平方根，约为 1.414。

3.2 方法

方法	描述
Math.abs	返回一个数的的绝对值。
Math.acos	返回一个数的反余弦值（单位为弧度）。
Math.acosh	返回一个数字的反双曲余弦值。
Math.asin	返回一个数值的反正弦（单位为弧度）。
Math.asinh	返回给定数字的反双曲正弦值
Math.atan	返回一个数值的反正切（以弧度为单位）
Math.atan2	返回从原点(0,0)到(x,y)点的线段与x轴正方向之间的平面角度(弧度值)。
Math.atanh	函数返回一个数值反双曲正切值。
Math.cbrt	返回任意数字的立方根。
Math.ceil	返回大于或等于一个给定数字的最小整数。
Math.clz32	返回一个数字在转换成 32 无符号整形数字的二进制形式后, 开头的 0 的个数。
Math.cos	返回一个数值的余弦值。
Math.cosh	返回数值的双曲余弦函数。
Math.exp	函数返回 ex，x 表示参数，e 是欧拉常数（Euler’s constant），自然对数的底数。
Math.expm1	函数返回 Ex - 1, 其中 x 是该函数的参数, E 是自然对数的底数。
Math.floor	返回小于或等于一个给定数字的最大整数。
Math.fround	将任意的数字转换为离它最近的单精度浮点数形式的数字。
Math.hypot	函数返回它的所有参数的平方和的平方根。
Math.imul	该函数将两个参数分别转换为 32 位整数，相乘后返回 32 位结果，类似 C 语言的 32 位整数相乘。
Math.log	返回一个数的自然对数。
Math.log10	函数返回一个数字以 10 为底的对数。
Math.log1p	函数返回一个数字加1后的自然对数 (底为 E), 即log(x+1)。
Math.log2	函数返回一个数字以 2 为底的对数。
Math.max	返回一组数中的最大值。
Math.min	返回零个或更多个数值的最小值。
Math.pow	函数返回基数（base）的指数（exponent）次幂，即 base^exponent。
Math.random	函数返回一个浮点, 伪随机数在范围从0到小于1，也就是说，从0（包括0）往上，但是不包括1（排除1）。
Math.round	函数返回一个数字四舍五入后最接近的整数。
Math.sign	函数返回一个数字的符号, 指示数字是正数，负数还是零。
Math.sin	函数返回一个数值的正弦值。
Math.sinh	函数返回一个数字(单位为角度)的双曲正弦值。
Math.sqrt	函数返回一个数的平方根。
Math.tan	返回一个数值的正切值。
Math.tanh	函数将会返回一个数的双曲正切函数值。
Math.trunc	方法会将数字的小数部分去掉，只保留整数部分。

4. 小结

Math 对象包含了很多数学方法与常量，较常用的是用于产生伪随机数的 Math.random，根据特性可以推出随机数 [下限, 上限] 的生成公式 Math.floor(Math.random() * 上限 + 下限);。

尽量将 Math 对象下的方法过一遍，留住印象，避免造不必要的轮子。