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积分公式计算公式计算

积分公式计算公式计算

一、积分

1. 逆运算：导数推出原函数 --> 积分

2. 不定积分：函数f的不定积分，是一个可导函数F且其导数等于原来的函数f

3. 定积分：对于一个给定的正实数函数f(x)，在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上，由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值。

4. 作用：求面积，确定概率

常用积分函数

常用积分公式

不定积分：

定积分：

定积分求解：

定积分在机器学习中的意义：根据概率密度函数求概率

常用的积分公式：

积分

1. 不定积分：函数f的不定积分，是一个可导函数F且其导数等于原本的函数f，即F‘= f    （函数的不定积分可以理解为其对应的反导数，有无穷多个）

2. 定积分：对于一个给定的正实值函数f(x),在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上，由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值

3. 通过积分求概率

   概率密度：概率密度函数是一个描述随机变量在某个确定的取值点附近的可能性的函数

   

4. 积分公式

   

积分

不定积分：函数f的不定积分

原来函数的反导数有无穷多个。

定积分

导数与积分

通过积分求概率

常用的积分公式

积分公式

积分：反导数

不定积分

定积分

概率密度函数的概念：