为什么使用堆（数据结构）

堆的一个概念就是优先队列；

优先队列有两个操作，入队，出队（取出优先级最高的元素）

堆的基本实现

1.二叉堆 Binary Heap

特点：1，任何一个节点不大于父亲节点

2，是一颗完全二叉数，就是除了最后一层节点外，其他层节点数必须是最大值，最后一层的所有节点几种在最左侧--------就叫完全二叉树

堆的经典实现方式：使用数组来存储一个二叉堆，左节一次放大2倍，右节点则是2倍加1

Shift Up

如何添加元素：我们需要做的是，将新加入元素调整到合适位置，使得整个二叉树依然保持最大堆的性质。首先我们需要比较新加入元素和父节点比，16比52小违背了最大堆定义，所以交换位置，在和父节点比，41小于52 所以在交换位置，在和父节点比，52小于62，此时可以不用动了。

代码：

public class MaxHeap {
 
     private Integer[] item;
     private int count;
     public MaxHeap(int capacity){
         this.item=new Integer[capacity+1];
     }
 
     public int size(){
         return count;
     }
     public Boolean isEmpty(){
         return count==0;
     }
 
     void insert(int data) {
         item[count+1]=data;//首先给新添加元素一个为位置
         count++;
         //新加入元素有可能破坏了对的定义，所以我们需要shifUP比较
         shipUp(count);
 
     }
     private void shipUp(int k){
         //我们每一次看k这个位置与父节点（k/2）比较
         while (k>1&&item[k/2]<item[k]){
             SortTestHelper.swap(item,k/2,k);
             k/=2;
         }
     }
 
 }

Shift Down

思想：首先优先队列取出数据应该是根节点元素，这样就少了一个元素，之后我们去最后一个节点放到根节点上，响应的count 应该减一，这样所以为11的元素可以不动，我们一count为节，就不会访问到16这个元素，但此时不符合完全二叉树，下面调整位置，来满足完全二叉树定义，我们将16向下比较，首先左右两个孩子比较，谁大就和谁交换为位置，之后继续下移.

private void shiftDown(int k){
     while (2*k<=count){//在一颗完全二叉树种，有左孩子，我们就说他有孩子。
         int j=2*k;//在此轮循环中，data[k]和data[j]交换位置；
         if (j+1<=count&&item[j+1]>item[j]){
             j+=1;
         }
         if(item[k]>=item[j]){
             break;
         }
         SortTestHelper.swap(item,k,j);
         k=j;
     }
 
 }