下面将结合Scikit-learn官网的逻辑回归模型分析鸢尾花示例，给大家进行详细讲解及拓展。由于该数据集分类标签划分为3类（0类、1类、2类），很好的适用于逻辑回归模型。
1. 鸢尾花数据集
在Sklearn机器学习包中，集成了各种各样的数据集，包括前面的糖尿病数据集，这里引入的是鸢尾花卉（Iris）数据集，它是很常用的一个数据集。鸢尾花有三个亚属，分别是山鸢尾（Iris-setosa）、变色鸢尾（Iris-versicolor）和维吉尼亚鸢尾（Iris-virginica）。
该数据集一共包含4个特征变量，1个类别变量。共有150个样本，iris是鸢尾植物，这里存储了其萼片和花瓣的长宽，共4个属性，鸢尾植物分三类。如表17.2所示：
iris里有两个属性iris.data，iris.target。data是一个矩阵，每一列代表了萼片或花瓣的长宽，一共4列，每一行代表某个被测量的鸢尾植物，一共采样了150条记录。
from sklearn.datasets import load_iris #导入数据集iris iris = load_iris() #载入数据集 print iris.data
输出如下所示：
[[ 5.1 3.5 1.4 0.2] [ 4.9 3. 1.4 0.2] [ 4.7 3.2 1.3 0.2] [ 4.6 3.1 1.5 0.2] .... [ 6.7 3. 5.2 2.3] [ 6.3 2.5 5. 1.9] [ 6.5 3. 5.2 2. ] [ 6.2 3.4 5.4 2.3] [ 5.9 3. 5.1 1.8]]
target是一个数组，存储了data中每条记录属于哪一类鸢尾植物，所以数组的长度是150，数组元素的值因为共有3类鸢尾植物，所以不同值只有3个。种类为山鸢尾、杂色鸢尾、维吉尼亚鸢尾。
print iris.target #输出真实标签 print len(iris.target) #150个样本 每个样本4个特征 print iris.data.shape [0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2] 150 (150L, 4L)
从输出结果可以看到，类标共分为三类，前面50个类标位0，中间50个类标位1，后面为2。下面给详细介绍使用决策树进行对这个数据集进行测试的代码。
2. 散点图绘制
下列代码主要是载入鸢尾花数据集，包括数据data和标签target，然后获取其中两列数据或两个特征，核心代码为：X = [x[0] for x in DD]，获取的值赋值给X变量，最后调用scatter()函数绘制散点图。
import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np from sklearn.datasets import load_iris #导入数据集iris #载入数据集 iris = load_iris() print iris.data #输出数据集 print iris.target #输出真实标签 #获取花卉两列数据集 DD = iris.data X = [x[0] for x in DD] print X Y = [x[1] for x in DD] print Y #plt.scatter(X, Y, c=iris.target, marker='x') plt.scatter(X[:50], Y[:50], color='red', marker='o', label='setosa') #前50个样本 plt.scatter(X[50:100], Y[50:100], color='blue', marker='x', label='versicolor') #中间50个 plt.scatter(X[100:], Y[100:],color='green', marker='+', label='Virginica') #后50个样本 plt.legend(loc=2) #loc=1，2，3，4分别表示label在右上角，左上角，左下角，右下角 plt.show()
绘制散点图如图所示：
3. 逻辑回归分析
从图中可以看出，数据集线性可分的，可以划分为3类，分别对应三种类型的鸢尾花，下面采用逻辑回归对其进行分类预测。前面使用X=[x[0] for x in DD]获取第一列数据，Y=[x[1] for x in DD]获取第二列数据，这里采用另一种方法，iris.data[:, :2]获取其中两列数据（两个特征），完整代码如下：
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from sklearn.datasets import load_iris
from sklearn.linear_model import LogisticRegression
#载入数据集
iris = load_iris()
X = X = iris.data[:, :2] #获取花卉两列数据集
Y = iris.target
#逻辑回归模型
lr = LogisticRegression(C=1e5)
lr.fit(X,Y)
#meshgrid函数生成两个网格矩阵
h = .02
x_min, x_max = X[:, 0].min() - .5, X[:, 0].max() + .5
y_min, y_max = X[:, 1].min() - .5, X[:, 1].max() + .5
xx, yy = np.meshgrid(np.arange(x_min, x_max, h), np.arange(y_min, y_max, h))
#pcolormesh函数将xx,yy两个网格矩阵和对应的预测结果Z绘制在图片上
Z = lr.predict(np.c_[xx.ravel(), yy.ravel()])
Z = Z.reshape(xx.shape)
plt.figure(1, figsize=(8,6))
plt.pcolormesh(xx, yy, Z, cmap=plt.cm.Paired)
#绘制散点图
plt.scatter(X[:50,0], X[:50,1], color='red',marker='o', label='setosa')
plt.scatter(X[50:100,0], X[50:100,1], color='blue', marker='x', label='versicolor')
plt.scatter(X[100:,0], X[100:,1], color='green', marker='s', label='Virginica')
plt.xlabel('Sepal length')
plt.ylabel('Sepal width')
plt.xlim(xx.min(), xx.max())
plt.ylim(yy.min(), yy.max())
plt.xticks(())
plt.yticks(())
plt.legend(loc=2)
plt.show()下面作者对导入数据集后的代码进行详细讲解。
lr = LogisticRegression(C=1e5)
lr.fit(X,Y)
初始化逻辑回归模型并进行训练，C=1e5表示目标函数。
x_min, x_max = X[:, 0].min() - .5, X[:, 0].max() + .5
y_min, y_max = X[:, 1].min() - .5, X[:, 1].max() + .5
xx, yy = np.meshgrid(np.arange(x_min, x_max, h), np.arange(y_min, y_max, h))
获取的鸢尾花两列数据，对应为花萼长度和花萼宽度，每个点的坐标就是(x,y)。 先取X二维数组的第一列（长度）的最小值、最大值和步长h（设置为0.02）生成数组，再取X二维数组的第二列（宽度）的最小值、最大值和步长h生成数组， 最后用meshgrid函数生成两个网格矩阵xx和yy，如下所示：
[[ 3.8 3.82 3.84 ..., 8.36 8.38 8.4 ] [ 3.8 3.82 3.84 ..., 8.36 8.38 8.4 ] ..., [ 3.8 3.82 3.84 ..., 8.36 8.38 8.4 ] [ 3.8 3.82 3.84 ..., 8.36 8.38 8.4 ]] [[ 1.5 1.5 1.5 ..., 1.5 1.5 1.5 ] [ 1.52 1.52 1.52 ..., 1.52 1.52 1.52] ..., [ 4.88 4.88 4.88 ..., 4.88 4.88 4.88] [ 4.9 4.9 4.9 ..., 4.9 4.9 4.9 ]]
Z = lr.predict(np.c_[xx.ravel(), yy.ravel()])
调用ravel()函数将xx和yy的两个矩阵转变成一维数组，由于两个矩阵大小相等，因此两个一维数组大小也相等。np.c_[xx.ravel(), yy.ravel()]是获取矩阵，即：
xx.ravel() [ 3.8 3.82 3.84 ..., 8.36 8.38 8.4 ] yy.ravel() [ 1.5 1.5 1.5 ..., 4.9 4.9 4.9] np.c_[xx.ravel(), yy.ravel()] [[ 3.8 1.5 ] [ 3.82 1.5 ] [ 3.84 1.5 ] ..., [ 8.36 4.9 ] [ 8.38 4.9 ] [ 8.4 4.9 ]]
总结下：上述操作是把第一列花萼长度数据按h取等分作为行，并复制多行得到xx网格矩阵；再把第二列花萼宽度数据按h取等分，作为列，并复制多列得到yy网格矩阵；最后将xx和yy矩阵都变成两个一维数组，调用np.c_[]函数组合成一个二维数组进行预测。
调用predict()函数进行预测，预测结果赋值给Z。即：
Z = logreg.predict(np.c_[xx.ravel(), yy.ravel()]) [1 1 1 ..., 2 2 2] size: 39501
Z = Z.reshape(xx.shape)
调用reshape()函数修改形状，将其Z转换为两个特征（长度和宽度），则39501个数据转换为171*231的矩阵。Z = Z.reshape(xx.shape)输出如下：
[[1 1 1 ..., 2 2 2] [1 1 1 ..., 2 2 2] [0 1 1 ..., 2 2 2] ..., [0 0 0 ..., 2 2 2] [0 0 0 ..., 2 2 2] [0 0 0 ..., 2 2 2]]
plt.pcolormesh(xx, yy, Z, cmap=plt.cm.Paired)
调用pcolormesh()函数将xx、yy两个网格矩阵和对应的预测结果Z绘制在图片上，可以发现输出为三个颜色区块，分布表示分类的三类区域。cmap=plt.cm.Paired表示绘图样式选择Paired主题。输出的区域如下图所示：
plt.scatter(X[:50,0], X[:50,1], color='red',marker='o', label='setosa')
调用scatter()绘制散点图，第一个参数为第一列数据（长度），第二个参数为第二列数据（宽度），第三、四个参数为设置点的颜色为红色，款式为圆圈，最后标记为setosa。
输出如下图所示，经过逻辑回归后划分为三个区域，左上角部分为红色的圆点，对应setosa鸢尾花；右上角部分为绿色方块，对应virginica鸢尾花；中间下部分为蓝色星形，对应versicolor鸢尾花。散点图为各数据点真实的花类型，划分的三个区域为数据点预测的花类型，预测的分类结果与训练数据的真实结果结果基本一致，部分鸢尾花出现交叉。
回归算法作为统计学中最重要的工具之一，它通过建立一个回归方程用来预测目标值，并求解这个回归方程的回归系数。本篇文章详细讲解了逻辑回归模型的原理知识，结合Sklearn机器学习库的LogisticRegression算法分析了鸢尾花分类情况。更多知识点希望读者下来后进行拓展，也推荐大学从Sklearn开源知识官网学习最新的实例。
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