LRN函数类似DROPOUT和数据增强作为relu激励之后防止数据过拟合而提出的一种处理方法,全称是 local response normalization--局部响应标准化。这个函数很少使用，基本上被类似DROPOUT这样的方法取代，具体原理还是值得一看的
函数原型
def lrn(input, depth_radius=None, bias=None, alpha=None, beta=None, name=None):
官方文档给的解释如下,这些官方文档看了没啥卵用，越看越糊涂
sqr_sum[a, b, c, d] = sum(input[a, b, c, d - depth_radius : d + depth_radius + 1] ** 2)output = input / (bias + alpha * sqr_sum) ** beta
见最早的出处AlexNet论文对它的定义, 《ImageNet Classification with Deep ConvolutionalNeural Networks》
i：代表下标，你要计算像素值的下标，从0计算起
j：平方累加索引，代表从j～i的像素值平方求和
x,y：像素的位置，公式中用不到
a：代表feature map里面的 i 对应像素的具体值
N：每个feature map里面最内层向量的列数
k：超参数，由原型中的blas指定
α：超参数，由原型中的alpha指定
n/2：超参数，由原型中的deepth_radius指定
β：超参数，由原型中的belta指定
import tensorflow as tf
a = tf.constant([
[[1.0, 2.0, 3.0, 4.0],
[5.0, 6.0, 7.0, 8.0],
[8.0, 7.0, 6.0, 5.0],
[4.0, 3.0, 2.0, 1.0]],
[[4.0, 3.0, 2.0, 1.0],
[8.0, 7.0, 6.0, 5.0],
[1.0, 2.0, 3.0, 4.0],
[5.0, 6.0, 7.0, 8.0]]
])
#reshape 1批次 2x2x8的feature map
a = tf.reshape(a, [1, 2, 2, 8])
normal_a=tf.nn.lrn(a,2,0,1,1)
with tf.Session() as sess:
print("feature map:")
image = sess.run(a)
print (image)
print("normalized feature map:")
normal = sess.run(normal_a)
print (normal)输出:
feature map: [[[[ 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.] [ 8. 7. 6. 5. 4. 3. 2. 1.]] [[ 4. 3. 2. 1. 8. 7. 6. 5.] [ 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.]]]] normalized feature map: [[[[ 0.07142857 0.06666667 0.05454545 0.04444445 0.03703704 0.03157895 0.04022989 0.05369128] [ 0.05369128 0.04022989 0.03157895 0.03703704 0.04444445 0.05454545 0.06666667 0.07142857]] [[ 0.13793103 0.10000001 0.0212766 0.00787402 0.05194805 0.04 0.03448276 0.04545454] [ 0.07142857 0.06666667 0.05454545 0.04444445 0.03703704 0.03157895 0.04022989 0.05369128]]]]
分析如下：
由调用关系得出 n/2=2，k=0，α=1，β=1，N=8
第一行第一个数来说：i = 0
a = 1，min(N-1, i+n/2) = min(7, 2)=2，j = max(0, i - k)=max(0, 0)=0，下标从0~2个数平方求和， b=1/(1^2 + 2^2 + 3^2)=1/14 = 0.071428571
同理，第一行第四个数来说：i = 3
a = 4，min(N-1, i+n/2) = min(7, 5 )=5, j = max(0,1) = 1，下标从1~5进行平方求和，b = 4/(2^2 + 3^2 + 4^2 + 5^2 + 6^2) = 4/90=0.044444444
再来一个，第二行第一个数来说： i = 0
a = 8, min(N-1, i+n/2) = min(7, 2) = 2, j=max(0,0)=0, 下标从0~2的3个数平方求和，b = 8/(8^2 + 7^2 + 6^2)=8/149=0.053691275
其他的也是类似操作
原文:https://blog.csdn.net/banana1006034246/article/details/75204013
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