1

一、条件概率与全概率条件概率：事件A已经发生的条件下事件B发生的概率 P(B|A) 

    P(B|A) = P(AB) / P(A)      

    P(AB) AB同时发生的概率 

全概率：将复杂事件A的概率求解问题，转化为在不同情况下发生的简单事件的概率的求和问题

A 的概率就是 用橙黄色标记的圆环内的圆。

全概率公式是概率论中的一个重要公式，它用于计算一个事件的概率，当这个事件可以通过几个互斥的途径发生时。具体来说，如果我们有一个样本空间 SS 和一个事件 AA，并且样本空间可以被划分为几个互斥的事件 B1,B2,...,BnB1,B2,...,Bn（即这些事件两两不相交，并且它们的并集是整个样本空间），那么事件 AA 的概率可以表示为：

P(A)=P(A∣B1)P(B1)+P(A∣B2)P(B2)+...+P(A∣Bn)P(Bn)P(A)=P(A∣B1)P(B1)+P(A∣B2)P(B2)+...+P(A∣Bn)P(Bn)

其中：

P(A)P(A) 是事件 AA 发生的概率。

P(A∣Bi)P(A∣Bi) 是在事件 BiBi 发生的条件下事件 AA 发生的条件概率。

P(Bi)P(Bi) 是事件 BiBi 发生的概率。

全概率公式的直观理解是：要计算事件 AA 的总概率，我们可以分别计算在每个互斥事件 BiBi 发生的情况下 AA 发生的概率，并将这些概率加权求和，权重就是每个 BiBi 发生的概率。

这个公式在实际应用中非常有用，特别是在处理复杂问题时，可以通过分解问题来简化计算

一、条件概率与全概率

1. 条件概率：事件A已经发生的条件下事件B发生的概率 P(B|A)

1. P(B|A) = P(AB) / P(A)      # P(AB) AB同时发生的概率 

2. 全概率：将复杂事件A的概率求解问题，转化为在不同情况下发生的简单事件的概率的求和问题
   

全概率公式：（通过局部事件概率，计算在整个事件的概率）

PS：P(B1) + P(B2)+... + P(Bn) 应该等于1吧

PS：全概率公式 有点类似 分治法。

条件概率：

条件概率例子：

全概率公式

条件概率

条件概率

全概率