1300. 转变数组后最接近目标值的数组和
题目
给你一个整数数组 arr 和一个目标值 target ，请你返回一个整数 value ，使得将数组中所有大于 value 的值变成 value 后，数组的和最接近 target （最接近表示两者之差的绝对值最小）。
如果有多种使得和最接近 target 的方案，请你返回这些整数中的最小值。
请注意，答案不一定是 arr 中的数字。
示例 1：
输入：arr = [4,9,3], target = 10
输出：3
解释：当选择 value 为 3 时，数组会变成 [3, 3, 3]，和为 9 ，这是最接近 target 的方案。
示例 2：
输入：arr = [2,3,5], target = 10
输出：5
示例 3：
输入：arr = [60864,25176,27249,21296,20204], target = 56803
输出：11361
提示：
- 1 <= arr.length <= 10^4
- 1 <= arr[i], target <= 10^5
解题思路
思路：二分查找
本题当中，可能比较棘手的是题目中【value 为整数，数组和接近 target】和【答案不一定是 arr 中的数字】。也就是说，题目要我们求的是最接近。
那么现在的问题就可以转变为去考虑如何去评判接近？下面罗列最接近的可能情况：
- 选定一个 value，转变之后，数组求和等于 target。（当然，这是最理想的情况）
- 选定的 value 值过大，接近程度变小；
- 选定的 value 值过小，接近程度变大。
- 第二种和第三种情况，反过来可能也能成立。
这如何去考虑第二种和第三种的情况，本篇幅所从采取的方案是确定上下边界，取可能的 value 值进行比较。
具体的做法：
- 先确定一个 value 值，对数组进行转变，求和
- 如果能使得转变后的数组和是第 1 个大于等于 target 的，那么就确定上下边界
- 因为 value 是整数，那么最终的答案可能落在 value，也可能是 value - 1
具体的代码实现如下。
代码实现
class Solution:
def findBestValue(self, arr: List[int], target: int) -> int:
def cacl_change_sum(arr, value):
res = 0
# 大于 value 的值要进行转变
for num in arr:
res += min(num, value)
return res
left = 0
right = max(arr)
while left < right:
mid = (left+ right) // 2
# 计算转化后的数组之和
res = cacl_change_sum(arr, mid)
# 查找第一个 value 使得转变的数组和大于等于 target
if res < target:
left = mid + 1
else:
right = mid
# 当找到第一个 value 使得转变的数组和大于等于 target 时，答案可能落在 value 或 value - 1
# 现在，比较两者间的结果，接近程度越小，则是返回结果
res1 = cacl_change_sum(arr, left)
res2 = cacl_change_sum(arr, left - 1)
if res1 - target < target - res2:
return left
return left - 1
实现结果
总结
- 先理清题意，由于有【value 为整数，数组和接近 target】和【答案不一定是 arr 中的数字】的要求，所以题目可以从考虑如何去求最接近的方案出发；
- 本篇幅使用的二分查找，具体的做法：
- 先确定一个 value 值，对数组进行转变求和
- 如果此时的数组和是第一个大于等于 target 值，那么此时可以确定上下边界
- 由于 value 必须是整数，那么答案就可能落在 value 或 value - 1 上。