542. 01 矩阵
题目
给定一个由 0 和 1 组成的矩阵，找出每个元素到最近的 0 的距离。
两个相邻元素间的距离为 1 。
示例 1:
输入:
0 0 0
0 1 0
0 0 0
输出:
0 0 0
0 1 0
0 0 0
示例 2:
输入:
0 0 0
0 1 0
1 1 1
输出:
0 0 0
0 1 0
1 2 1
注意:
- 给定矩阵的元素个数不超过 10000。
- 给定矩阵中至少有一个元素是 0。
- 矩阵中的元素只在四个方向上相邻: 上、下、左、右。
解题思路
思路：广度优先搜索
可以从 0 的位置开始进行广度优先搜索。
将 0 视为源点，将其都入队，各个 0 向 1 扩散（在这里每个 1 都是被离它最近的 0 扩散到的）。
扩散的时候要注意，在返回的矩阵中，可以在对应的坐标中设置距离值，同时标记是否访问过。需要注意的是其中 0 元素距离为 0，在构建返回矩阵时，设默认初始值为 0，这个时候，可以直接将源点 0 放入已标记部分。
具体看下面代码实现。
代码实现
class Solution:
def updateMatrix(self, matrix: List[List[int]]) -> List[List[int]]:
m, n = len(matrix), len(matrix[0])
# 构建返回矩阵
ans = [[0] * n for _ in range(m)]
# 先找所有源点 0 的位置
zero = [(i, j) for i in range(m) for j in range(n) if matrix[i][j] == 0]
# 将所有源点 0 入队列
from collections import deque
queue = deque(zero)
# 标记
# 这里将源点 0 的位置加入标记
# 是因为源点 0 的距离就是 0
# 可不做变化，返回矩阵默认初始值为 0
sign = set(queue)
# 需扩散的四个方位
directions = [(0, 1), (1, 0), (0, -1), (-1, 0)]
while queue:
# 出队列，进行扩散
i, j = queue.popleft()
for di, dj in directions:
ni, nj = i + di, j + dj
if 0<=ni<m and 0<=nj<n and (ni, nj) not in sign:
ans[ni][nj] = ans[i][j] + 1
queue.append((ni, nj))
sign.add((ni, nj))
return ans
实现结果
以上就是使用广度优先搜索的方法，找出源点 0 的位置进行扩散，进而解决《542. 01 矩阵》的主要内容，需要注意的是扩散的同时，需要标记哪部分已经扩散到的。