思路
本题是一题精妙的递归题。level-0, level-1, level-2的汉堡分别如下图左、中、右所示：
burger.png
对于level-1汉堡而言，其中的绿色部分即为level-0汉堡。
对于level-2汉堡而言，其中的绿色部分即为level-1汉堡。
做题时，可先把level-n的总层数和对应的P层数都列出来。
然后利用递归来解题。
比如n = 2, x = 7。先把最底部的B层去掉，再计算下半部分的绿色部分，共5层；再计算中间层。此时累计的层数已经达到7层，所以不用计算上半部分的绿色部分和顶部的B层。
具体可参考下面的代码，如果一时无法理解，可以将n = 2, x =1; n = 2, x = 2; n = 2, x = 3; ...; n = 2, x = 13逐一代入代码中去分析。
AC代码
#include<bits/stdc++.h>using namespace std;long long burger[52], patty[52];long long n, x;long long ans = 0;void f(int n){ if(x == burger[n]) // 递归终止条件
{ // 测试数据n=2,x=3会进入本分支
ans += patty[n]; return;
} else if(x < burger[n])
{ if(x) // x>0
{
x--; // 最底下那一层是bun不是patty，减掉
if(x > burger[n-1])
{
ans += patty[n-1];
x -= burger[n-1];
// 加上中间那一层的patty
ans++;
x--;
// x > burger[n-1]分为两种情况：
// 一是x>burger[n-1]+1，这里1指的是中间的patty层，这种情况进下面的if
// 二是x==burger[n-1]+1，这种情况进下面的else
if(x)
{
f(n-1);
} else // x==0是递归终止条件，可以省略不写
{ // 测试数据n=2,x=4会进入本分支
return;
}
} else // x<=burger[n-1]
{
f(n-1);
}
} else // x==0是递归终止条件，可以省略不写
{
// 测试数据n=2,x=1或n=2,x=2会进入本分支
return;
}
}
}int main(){ scanf("%lld%lld",&n, &x);
burger[0] = 1, patty[0] = 1; // 初始化n = 0时
for(int i = 1; i <= 50; i++)
{ // 计算1层~50层的汉堡总层数和对应的patty层数
burger[i] = burger[i-1] * 2 + 3; // 汉堡的总层数
patty[i] = patty[i-1] * 2 + 1; // patty层数
//cout << "n=" << i << ",汉堡总层数和patty层数：" << burger[i] << ',' << patty[i] << '\n';
}
f(n); printf("%lld\n", ans);
return 0;
}
作者：海天一树X
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