树的三种遍历顺序，规则和性质

二叉树的遍历分为以下三种：

先序遍历：遍历顺序规则为【根左右】

中序遍历：遍历顺序规则为【左根右】

后序遍历：遍历顺序规则为【左右根】

什么是【根左右】？就是先遍历根，再遍历左孩子，最后遍历右孩子；

举个例子，看下图（图从网上找的）：

 

先序遍历：ABCDEFGHK

中序遍历：BDCAEHGKF

后序遍历：DCBHKGFEA

2，树的性质

1，树根和任何节点之间存在唯一的一条路径。（可以确定每个节点到根节点长度。也就是路径 path（v，r）=path（v） 通常r顶点忽略，所以路径的长度就是节点n-1个）

 

1， 树的高度：树中深度最大的节点，就是树的高度。（为什么树的高度是最深的节点高度呢，因为树是由子树组成，子树也有高度，所有子树的高度之和就是树的高度。）

2， 节点深度：顶点到节点的路径长度。

3， 节点高度：该节点到叶子结点的路径长度。

4， 由节点高度和深度可知，节点的高度+节点的深度 <= 树的高度（不是树的深度）

5， 只有一个节点的树高度为0，空树的高度为-1.