一起刷题吧
一、题目分析
输入：由数值组成的数组
输出：到达楼层顶部的最低花费
难度：简单
标签：贪心，动态规划
示例 1:
输入: cost = [10, 15, 20]
输出: 15
解释: 最低花费是从cost[1]开始，然后走两步即可到阶梯顶，一共花费15。
示例 2:
输入: cost = [1, 100, 1, 1, 1, 100, 1, 1, 100, 1]
输出: 6
解释: 最低花费方式是从cost[0]开始，逐个经过那些1，跳过cost[3]，一共花费6。
二、参考代码
这个题是动态规划里比较简单的题目，动态方程也比较好想：
F[i] 表示走到第 i 层需要的最小的步数，只是走到F[i] = min(F[i-1] + cost[i-1], F[i-2] + cost[i-2])最终结果是 F[len(cost)] 即走过第 len(cost)-1 层
参考代码如下：
from typing import List
class Solution:
def minCostClimbingStairs(self, cost: List[int]) -> int:
if not cost:
return 0
# F[i] 表示走到第 i 层需要的最小的步数，只是走到
# F[i] = min(F[i-1] + cost[i-1], F[i-2] + cost[i-2])
# 最终结果是 F[len(cost)] 即走过第 len(cost)-1 层
F = [0] * (len(cost) + 1)
for i in range(2, len(cost)+1):
F[i] = min(F[i-1]+cost[i-1], F[i-2] + cost[i-2])
return F[-1]
对空间做优化，只需要前两次的状态，不需要使用一个数组，优化代码如下：
class Solution:
def minCostClimbingStairs(self, cost: List[int]) -> int:
if not cost:
return 0
# F[i] 表示走到第 i 层需要的最小的步数，只是走到
# F[i] = min(F[i-1] + cost[i-1], F[i-2] + cost[i-2])
# 最终结果是 F[len(cost)] 即走过第 len(cost)-1 层
# 上一个，上上一个
lp, fp = 0, 0
for i in range(2, len(cost)+1):
fp, lp = lp, min(lp+cost[i-1], fp + cost[i-2])
return lp
三、相似题目
这个题目有个相似题目：70. 爬楼梯：eetcode-cn.com/problems/climbing-stairs/
这个题目的动态规划方程是类似的，这里直接给出实现代码：
class Solution:
def climbStairs(self, n: int) -> int:
if not n:
return 0
if n < 2:
return 1
# F[i] 表示到第 i 阶台阶需要多少步子
# F[i] = F[i-1] + F[i-2]
F = [0] * (n + 1)
F[1] = 1
F[2] = 2
for i in range(3, n+1):
F[i] = F[i-1] + F[i-2]
return F[-1]
同样也可以对空间做优化，这里就不实现了
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