《剑指Offer》- 连续子数组的最大和或最小和-原创手记-慕课网

前言

本文是《剑指Offer》系列（JavaScript版）的第一篇，题目是“连续子数组的最大和或最小和”。

话不多说，开始“打怪”修炼…

一、理解题目

以“连续子数组的最大和”为例，相当于我们在数组中，计算连续的子数组的和，找寻最大值。如在数组[3, -2, 1, 2, 4, -6, 5]中连续子数组的最大和为：3 + (-2) + 1 + 2 + 4 = 8

输入：[3, -2, 1, 2, 4, -6, 5]
输出：8

一定要准确的理解题意，如不是特别明确，建议与面试官再次沟通确认，避免需求与实现不一致的情况。

二、解决方案

连续子数组的最大和

这道面试题有几种解决方案呢？可能在很多个同学的脑海里会出现这样的一种方案：

1. 求连续子数组组合方案：

将数组中的元素进行连续子数组的组合，每一种组合计算出一个值，依次比较后取出最大值。那这种方式是可以肯定是可以最终的效果的，But这么处理的话，会有多少种组合方案呢？

以数组 [1, -1, 2, -3, 5]为例：
	连续子数组有：N + (N-1) + (N-2)...  +  1 = n*(n+1) / 2

随着数组长度N的值越大，组合数量肯定是越大！同时在获取阶乘后，还需要再次进行一次最大值得比较。

划重点：

此方案虽可以实现最终的效果，但是确实十分不可取的!

2. 最优解方案

在面试时面试题除了固定的套路和算法外，要多尝试逻辑思维的转变…

技术方案：
	1. 初始化两个变量：sum(连续子数组的累加和)、max(最大值)
	2. 遍历数组元素，考虑sum的情况： 
		sum >= 0，将当前元素的值进行累加
		sum < 0，注意，sum的值为负值，不管当前的元素值是什么，累加sum(负数)肯定值最终会变小的，所以此刻，要重新对sum进行赋值操作
	3. 每次遍历时，都要比较sum和max的大小， 如果 sum > max，进行赋值max = sum
	4. 返回最终的结果max

接下来，我们来看下代码的实现：

/**
 * getGreatestSumOfSubArray()
 * @description 获取连续子数组中最大和
 * @param Array arr 指定的数组
 * @returns Number sum 最大和
*/
function getGreatestSumOfSubArray (arr) {
  // 容错边界处理
  if (!Array.isArray(arr) || arr.length === 0) {
    return 0
  }

  // 解构，初始获取数组的第一个元素值
  // 注意：一定不能把sum和max设置初始化为0，必须要考虑数组元素中全部为负数的情况
  let [ sum ] = arr
  let [ max ] = arr
  
  let len = arr.length
  for (let i = 1; i < len; i++) {
    // 如果当前sum累加 < 0，重新初始化当前元素值；否则执行累加
    if (sum < 0) {
      sum = arr[i]
    } else {
      sum += arr[i]
    }

    // 比较累加和与最大值
    if (sum > max) {
      max = sum
    }
  }
  
  return max
}

// 调用
let max = getGreatestSumOfSubArray([3, -2, 1, 2, 4, -6, 5])
console.log(max) // 8

OK，这样我们就实现了需求，小朋友，你还有问号吗？

连续子数组的最小和

“连续子数组的最小和” 这个需求的实现原理和“连续子数组的最大和”的实现基本是一致的，唯一的区别点为：当sum的值 > 0为正数时，累加就无意义了，需要重新赋值为当前值。我们来看下代码的实现

/**
 * getLeastSumOfSubArray()
 * @description 获取连续子数组的最小和
 * @param Array arr 指定的数组
 * @returns Number min 最小和
*/
function getLeastSumOfSubArray (arr) {
  if (!Array.isArray(arr) || arr.length === 0) {
    return 0
  }

  // 初始化
  let [ sum ] = arr
  let [ min ] = arr

  // 遍历数组元素，如果sum是一个正数，累加就无意义，重新赋值为当前项；
  let len = arr.length
  for (let i = 1; i < len; i++) {
    if (sum > 0) {
      sum = arr[i]
    } else {
      sum += arr[i]
    }
    if (sum < min) {
      min = sum
    }
  }

  return min
}

let min = getLeastSumOfSubArray([-1, -2, 3, 2, -4, -8])
console.log(min) // -12 = (-4) + (-8)

这个了解了不…

后记

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