首先，如果对01背包不理解的同学请移步 http://blog.csdn.net/sm9sun/article/details/53235986
理解了01背包之后，我们来说明一下多重背包，多重背包就是一个物品有m个，即对于单个物品来说，他的取舍
不再是0，1.而可能是0，1，2，3，4……那么问题看起来就复杂的多。
我们看一下01背包的循环
for(i=1;i<=n;i++) //外层循环物品个数
{
for(j=0;j<=v;j++) //内层循环每个容量点
{
if(j-b[i]>=0)
dp[i][j]=fmax(dp[i-1][j],dp[i-1][j-b[i]]+a[i]); //容量大于该物品体积时状态转移方程
else
dp[i][j]=dp[i-1][j]; //容量小于该物品体积，只能舍弃
}
}
那么想要实现单个物品n[i]多种选择的话，首先必须要在外层循环里再加一层循环，来遍历所取物品的个数
例如：
for(i=1;i<=n;i++) //外层循环物品个数
{
for(k=0;k<=[c][i];k++) //假设C[i]是物品i的数量
{
for(j=0;j<=v;j++) //内层循环每个容量点
{
if(j-b[i]*k>=0)
dp[i][j]=fmax(dp[i-1][j],dp[i-1][j-b[i]*k]+a[i]*k); //取k个物品
else
dp[i][j]=dp[i-1][j]; //容量小于该物品体积，只能舍弃
}
}
}
假设 大概是这样的，应该是能够实现~并且也不用考虑时间复杂度，因为c[i]是根据不同物品个数而定，我们仔细分析一下，发现i循环，k循环是在干一件事，
其实就是遍历物品，只不过k进一步的说明这个物品取舍情况。如果单个物品i的k值很大，比如10000，那么也就在当前i值走10000次循环而已，当i改变后，下一次k循环
可能又只是走1次，2次。
那么我们完全可以换一种更简单的思路，既然我还是遍历了所有物品，我们不如将其合并。如果i物品有k个，那么我就索性认为有k个物品，其体积、价值完全等价与i
这样就等同于01背包问题了。
假设物品i有k个，其体积为v，价值为p，即
while(i.k--)
{
count++;
V[count]=i.v;
P[count]=i.p;
}
题目链接：
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2191
题目描述：每袋大米都含有重量、价值、袋数，即多重背包问题。
#include<stdio.h>int fmax(int a,int b){return a>b?a:b;}int dp[2100][110];int main(){ int i,j,c,v,n; int a[2100],b[2100]; int x,y,z,count; scanf("%d",&c); while(c--) { count=0; scanf("%d%d",&v,&n); while(n--) //把多重背包分开存 { scanf("%d%d%d",&x,&y,&z); while(z--) { count++; b[count]=x; a[count]=y; } } for(i=1;i<=count;i++) { for(j=0;j<=v;j++) { if(j>=b[i]) dp[i][j]=fmax(dp[i-1][j],dp[i-1][j-b[i]]+a[i]); else dp[i][j]=dp[i-1][j]; } }/* for(i=0;i<=count;i++) { for(j=0;j<=v;j++) { printf("%6d ",dp[i][j]); } printf("\n"); }*/ printf("%d\n",dp[count][v]); } return 0;}
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