【九月打卡】第13天 算法设计思想之“分而治之”

课程名称：JavaScript版数据结构与算法
课程章节：第12章 算法设计思想之“分而治之”
主讲老师：lewis

课程内容：

今天学习的内容包括：
12-5 LeetCode：101. 对称二叉树——使用分而治之进行解决。
12-6 分而治之-章节总结——分而治之应用在那些算法场景下。
12-7 【勤于思考，夯实学习成果】阶段思考题——完成对应思考题。

课程收获：

101. 对称二叉树

解题思路

• 转化为:左右子树是否镜像。
• 分解为:树1的左子树和树2的右子树是否镜像，树1的右子树和树2的左子树是否镜像。
• 符合“分、解、合”特性，考虑选择分而治之。

解题步骤

• 分:获取两个树的左子树和右子树。
• 解:递归地判断树1的左子树和树2的右子树是否镜像，树1的右子树和树2的左子树是否镜像。
• 合:如果上述都成立，且根节点值也相同，两个树就镜像。

性能分析

• 时间复杂度：O(n)。
• 空间复杂度：O(n)。

章节总结

分而治之是什么

• 分而治之是算法设计中的一种方法。
• 它将一个问题分成多个和原问题相似的小问题，递归解决小问题，再将结果合并以解决原来的问题。

应用场景

• 归并排序。
• 快速排序。
• 二分搜索。
• 翻转二叉树。
• …

今天 通过分而治之 理念 学习了 对称二叉树的判断，原来用分而治之理念将问题分成若干个小问题进行处理可以这么简单的解决原有问题，算法有着无穷的魅力。对自己说一句，加油😀~

坚持打卡，坚持学习！明天见💪~

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