【九月打卡】第11天 算法设计思想之“分而治之”

课程名称：JavaScript版数据结构与算法
课程章节：第12章 算法设计思想之“分而治之”
主讲老师：lewis

课程内容：

今天学习的内容包括：
12-1 分而治之简介——分解合解题方法。
12-2 LeetCode：374. 猜数字大小——二分搜索也是分而治之。

课程收获：

分而治之简介

分而治之是什么？

• 分而治之是算法设计中的一种方法。
• 它将一个问题分成多个和原问题相似的小问题，递归解决小问题，再将结果合并以解决原来的问题。

场景一：归并排序

• 分:把数组从中间一分为二。
• 解:递归地对两个子数组进行归并排序。
• 合：合并有序子数组。

场景二：快速排序

• 分:选基准，按基准把数组分成两个子数组。
• 解:递归地对两个子数组进行快速排序。
• 合：对两个子数组进行合并。

374. 猜数字大小

解题思路

• 二分搜索，同样具备 “分、解、合” 的特性。
• 考虑选择分而治之。

解题步骤

• 分:计算中间元素，分割数组。
• 解:递归地在较大或者较小子数组进行二分搜索。
• 合:不需要此步，因为在子数组中搜到就返回了。

时间，空间复杂度分析

• 时间复杂度：O(logN)。
• 空间复杂度：O(logN)。
• 一般写二分搜索使用while，一般不使用递归。

今天学习了 分而治之的概念，使用二分搜索进行猜数字大小，为了理解分而治之的理念，在这里使用了递归，没有While版本的空间复杂度好，一般使用While。对自己说一句，加油😀~

坚持打卡，坚持学习！明天见💪~

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