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LeetCode 35. 搜索插入位置 | Python

大梦三千秋
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35. 搜索插入位置


题目


给定一个排序数组和一个目标值,在数组中找到目标值,并返回其索引。如果目标值不存在于数组中,返回它将会被按顺序插入的位置。

你可以假设数组中无重复元素。

示例 1:

输入: [1,3,5,6], 5
输出: 2

示例 2:

输入: [1,3,5,6], 2
输出: 1

示例 3:

输入: [1,3,5,6], 7
输出: 4

示例 4:

输入: [1,3,5,6], 0
输出: 0

解题思路


思路:二分查找

在这道题,题目中说明给定一个经过排序的数组,同时给定一个目标值。题目中的要求:

  • 如果目标值在数组中,返回其索引
  • 如果目标值不在数组中,返回其会被顺序插入的位置。

这里我们如果用暴力解的话,时间复杂度为 O(n)。但是要找有序数组中插入元素位置这种问题,我们可以考虑使用二分查找。

在这里,我们使用二分查找,遍历循环的过程中, 排除不符合条件的部分,最终剩下的就是答案。针对本题,可能出现的情况:

  • 因为目标值不一定存在于数组中,而且有可能目标值会被顺序插入到末尾。这里可以直接单独进行判断,返回数组的长度(也就是数组最末尾元素的下一个位置,如示例 3)
  • 通过观察示例,我们可以发现,当数组中的元素值严格小于目标值,那么它一定不是解。

二分查找使用相对简单,但是比较容易出错的地方在于边界的约束(需要注意)。

具体的代码实现如下(含注释)。

代码实现


class Solution:
    def searchInsert(self, nums: List[int], target: int) -> int:
        length = len(nums)
        # 这里不单独判断目标值可能会被插入末尾的情况,统一进行判断
        # 设定边界
        left = 0
        # 因为目标值可能会被插入末尾,所以右边界设为 length
        right = length

        while left < right:
            # 开始进行二分查找
            # 这里是向下取整,mid 是包含在 [left, mid] 中的
            mid = left + (right - left) // 2
            # 严格小于 target 的元素,一定不是解
            if nums[mid] < target:
                left = mid + 1
            elif nums[mid] == target:
                # 当数组存在与目标值相同的元素时,返回其索引
                return mid
            else:
                right = mid
        
        return left
        

实现结果


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