背包

01背包

1.对体积背包

#include<stdio.h>

#include<string.h>

#include<iostream>

#include<cmath>

using namespace std;

int main()

{

   int t;cin>>t;

   while(t--)

   {

        int n,v;cin>>n>>v;

        int w[1005],v1[1005],dp[1005];

        memset(dp,0,sizeof(dp));

        for(int i=1;i<=n;i++)

        cin>>w[i];

        for(int i=1;i<=n;i++)

        cin>>v1[i];

        for(int i=1;i<=n;i++)

        {

            for(int j=v;j>=v1[i];j--)

            {

                dp[j]=max(dp[j],dp[j-v1[i]]+w[i]);  

            }

        }

       for(int i=v;~i;i--)cout<<dp[i]<<endl;

       /// dp[v] 为最大价值

    }

}

2.对价值背包

#include<iostream>

#include<algorithm>

#include<cstring>

#define inf 0x3f3f3f3f

#define ll long long

using namespace std;

int dp[5005];

int weight[5005];

int value[5005];

int  main()

{

    int n,v,t;

    cin>>t;

    while(t--)

    {

        cin>>n>>v;

        int sum=0;

        memset(dp,inf,sizeof(dp));

        for(int i=1; i<=n; i++)

        {

            cin>>value[i];

            sum+=value[i];

        }

        for(int i=1;i<=n;i++)cin>>weight[i];

        dp[0]=0;

        for(int i=1; i<=n; i++)

        {

            for(int j=sum;j>=value[i]; j--)

            {

                dp[j]=min(dp[j],dp[j-value[i]]+weight[i]);

            }

        }

        for(int i=sum;~i;i--)cout<<dp[i]<<endl;/// dp[i]<=v  i为最大价值

    }

}

___________________________________________________________

sum+=weight[i];                                            

for(1->n;i++)                                               

{

    i!=1-->sum-=weight[i];

    load=max(v-sum,weight[i]);

    for(v->load;j--)

    {

        dp[j]=max(dp[j],dp[j-weight[i]]+value[i]);

    }

}

___________________________________________________________

        for (int i = 0; i < n; ++i)

        {

            for(int j=m;j>=w[i];j--)

            {

                if(dp[j]<dp[j-w[i]]+v[i])

                {

                    dp[j]=dp[j-w[i]]+v[i];

                    if(!mark[j-w[i]])mark[j-w[i]]++;

                    mark[j]=mark[j-w[i]];

                }

                else if(dp[j]==dp[j-w[i]]+v[i])

                {

                    if(!mark[j-w[i]])mark[j-w[i]]++;

                    mark[j]+=mark[j-w[i]];

                }

            }

        }   //  01 背包方案数

01背包第k优解

#include<cstdio>

#include<algorithm>

#include<cstring>

#include<iostream>

#include<cmath>

#define me(a,x) memset(a,x,sizeof(a))

using namespace std;

int dp[1005][35];

signed main()

{

    int t;cin>>t;while(t--)

    {

        int n,v,k;scanf("%d%d%d",&n,&v,&k);

        int value[105],weight[105];me(dp,0);

        int a[35],b[35];

        for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",value+i);

        for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",weight+i);

        for(int i=1;i<=n;i++)

        {

            for(int j=v;j>=weight[i];j--)

            {

                for(int t=1;t<=k;t++)

                {

                    a[t]=dp[j][t];                     //将过程中得到的解保存到

                    b[t]=dp[j-weight[i]][t]+value[i];  // a,b 数组中

                }

                int m=1,x=1,y=1;

                a[k+1]=b[k+1]=-1;

                while(m<=k and (a[x]!=-1 or b[y]!=-1))

                {

                    if(a[x]>b[y])dp[j][m]=a[x++];// 第m优解保存下来 

                    else dp[j][m]=b[y++];        

                    if(dp[j][m]!=dp[j][m-1])m++; // 去掉重复的解

                }

            }

        }cout<<dp[v][k]<<endl;

    }

}

01背包路径

#include<cstdio>

#include<algorithm>

#include<cstring>

#include<iostream>

#include<cmath>

#define me(a,x) memset(a,x,sizeof(a))

using namespace std;

int dp[1000005];

int path[25][10005];

int main()

{

    int N,track;while(cin>>N>>track)

    {

        int val[track+5],wei[track+5];

        me(dp,0);me(path,0);

        for(int i=1;i<=track;i++)

        {

            scanf("%d",wei+i);

            val[i]=wei[i];

        }

        for(int i=1;i<=track;i++)

        {

            for(int j=N;j>=wei[i];j--)

            {

                if(dp[j]<dp[j-wei[i]]+val[i])

                {

                    dp[j]=dp[j-wei[i]]+val[i];

                    path[i][j]=1;

                }

                else dp[j]=dp[j];

            }

        }

        int i=track,j=N;

        while(i>=1&&j>=0)

        {

            if(path[i][j]){cout<<wei[i]<<" ";j-=wei[i];}i--;

        }

        cout<<"sum:"<<dp[N]<<endl;

    }

}

多重背包

#include<bits/stdc++.h> //多重背包 每件物品 有限件

using namespace std;

#define me(a,x) memset(a,x,sizeof(a))

int main(int argc, char const *argv[])

 {

    int n,v;cin>>n>>v;

    int dp[1005];me(dp,0);

    int weight[1005],value[1005],count[10005];

    for(int i=0;i<n;i++)cin>>weight[i]>>value[i]>>count[i];

    // for(int i=0;i<n;i++) //..........................................1

    // {

    //  for(int j=v;j>=weight[i];j--)

    //  {

    //      for(int k=1;k<=count[i];k++)

    //      {

    //          if(j>=k*weight[i])

    //          {

    //              dp[j]=max(dp[j],dp[j-k*weight[i]]+k*value[i]);

    //          }

    //      }

    //  }

    // }cout<<dp[v]<<endl;//...................................常规写法

    // for(int i=0;i<n;i++)//.........................................2

    // {

    //  int k;

    //  for(int k=1;k<count[i];count[i]-=k,k<<=1)

    //  {

    //      for(int j=v;j>=k*weight[i];j--)

    //      {

    //          dp[j]=max(dp[j],dp[j-k*weight[i]]+k*value[i]);

    //      }

    //  }

    //  for(int j=v;j>=count[i]*weight[i];j--)dp[j]=max(dp[j],dp[j-count[i]*weight[i]]+count[i]*value[i]);

    // }cout<<dp[v]<<endl;//......................................二进制优化

    // int use[1005];dp[0]=1;//.................................3

    // for(int i=0;i<n;i++)

    // {

    //  me(use,0);

    //  for(int j=weight[i];j<=v;j++)

    //  {

    //      if(!dp[j] and dp[j-weight[i]] and use[j-weight[i]]<count[i])

    //      {

    //          dp[j]=1;

    //          use[j]=use[j-weight[i]]+1;

    //      }

    //  }

    // }

    // for(int i=v;i>=0;i--)if(dp[i]){cout<<i<<endl;}//........当价值 和体积一致时 可已用 标记的方法

 }

完全背包

//1.完全背包 每件物品 无限件 || 使得背包刚好装满

#include<bits/stdc++.h> 

using namespace std;

#define me(a,x) memset(a,x,sizeof(a))

int main(int argc, char const *argv[])

{

    int n,v;cin>>n>>v;

    int wei[1005],val[1005];

    for(int i=0;i<n;i++)cin>>wei[i]>>v[i];

    int dp[1005];for(int i=0;i<=v;i++)dp[i]=-2e9+7;dp[0]=0;// 注意跑for初始化 

    for(int i=0;i<n;i++)

    {

        for(int j=wei[i];j<=v;j++)

        {

            dp[j]=max(dp[j],dp[j-wei[i]]+val[i]);

        }

    }cout<<dp[v]<<endl;

}

// 2.方案数 装满 体积v的方案

int main(int argc, char const *argv[])

{

    int n,v;cin>>n>>v;

    int wei[1005];

    for(int i=0;i<n;i++)cin>>wei[i];

    int dp[1005];me(dp,0);dp[0]=1;

    for(int i=0;i<n;i++)

    for(int j=wei[i];j<=v;j++)

    dp[j]+=dp[j-wei[i]];

    cout<<dp[v]<<endl;

    //若要求不超过件数c

    for(int i=0;i<n;i++)

        for(int j=wei[i];j<=v;j++)

            for(int k=0;k<=c;k++)

                if(j>=wei[i] and j>0)dp[j][k]+=dp[j-wei[i]][k-1];

    int sum=0; 

    for(int i=0;i<=v;i++)sum+=dp[v][i];

}

// 3.有限件 装满

int main(int argc, char const *argv[])

{

    int n,v;cin>>n>>v;

    int wei[1005],count[1005],use[1005];for(int i=0;i<=v;i++)dp[i]=-121323;dp[0]=0;

    for(int i=0;i<n;i++)cin>>wei[i]>>count[i];

    for(int i=0;i<n;i++)

    {

        me(use,0);

        for(int j=wei[i];j<=v;j++)

        {

            if(dp[j]<dp[j-wei[i]]+1 and use[j-wei[i]]<count[i])

            {

                dp[j]=dp[j-wei[i]]+1;

                use[j]=use[j-wei[i]]+1;

            }

        }

    }dp[v]<=0?puts("no"):puts("yes");

}

完全背包路径

#include<bits/stdc++.h> 

using namespace std;

#define me(a,x) memset(a,x,sizeof(a))

int main(int argc, char const *argv[])

{

    int n,v;cin>>n>>v;

    int wei[1005],count[1005],use[1005],path[1005];

    for(int i=0;i<=v;i++)dp[i]=-121323;dp[0]=0;

    me(path,0);path[0]=-1;//退出条件

    for(int i=0;i<n;i++)cin>>wei[i]>>count[i];

    for(int i=0;i<n;i++)

    {

        //me(use,0);                                             // 有限件数加标记

        for(int j=wei[i];j<=v;j++)

        {

            if(dp[j]<dp[j-wei[i]]+1 /*and use[j-wei[i]]<count[i]*/) // 有限的件数

            {

                dp[j]=dp[j-wei[i]]+1;

                //use[j]=use[j-wei[i]]+1;

                path[j]=j-wei[i];

            }

        }

    }

    for(int t=p;path[t]!=-1;t=path[t])cout<<t-path[t]<<endl;

}

©著作权归作者所有：来自51CTO博客作者qinXpeng的原创作品，如需转载，请注明出处，否则将追究法律责任

背包51ctoDP