在 Python 中将频率转换为音符

Question

我正在尝试将频率值转换为注释，例如输入 400 Hz 打印“A4”，但我不想在代码中编写完整的频率表。有什么办法可以做到这一点吗？

Answer 1

基于维基百科上找到的转换函数：import mathdef freq_to_note(freq):    notes = ['A', 'A#', 'B', 'C', 'C#', 'D', 'D#', 'E', 'F', 'F#', 'G', 'G#']    note_number = 12 * math.log2(freq / 440) + 49      note_number = round(note_number)            note = (note_number - 1 ) % len(notes)    note = notes[note]        octave = (note_number + 8 ) // len(notes)        return note, octave示例：freq_to_note(440)返回('A', 4)另一种方法是使用可用的包。您可以使用 librosa 包：import librosalibrosa.hz_to_note(440.0)# will return ['A5']或者我写的一个小包，名为 freq_note_converter：import freq_note_converterfreq_note_converter.from_freq(440).note# will return 'A'顺便说一句，它们都支持舍入，例如 430 或 450 仍然会返回“A”。

Answer 2

这是您需要的所有音乐信息，以便能够导出一个公式，告诉您给定频率距 A4 有多少个半色调：A4 为 440 Hz（不是 400）。任何两个相邻半色调的频率之间的比率是恒定的（例如A/Ab和Bb/A给出相同的数字）。相距一个八度的两个音调的频率之比为 2。一个八度中有十二个半音。（最后两点将让您弄清楚第二点中的常数比率是多少。）或者，您可以使用它来编写一个程序，该程序只需从 A4 向上或向下“步进”，直到达到（或通过）给定频率。

Answer 3

在音乐理论中，通常的定义是每个八度有12个音符，上升一个八度会使频率加倍，A4被定义为440 Hz。同样重要的是要注意音符均匀分布在八度内。使用这个定义，我们可以编写一个函数，当给定频率时，该函数返回音符和八度音程。由于从 A4 到 A5 会乘以 2，并且我们需要均匀分布音符，这意味着向上移动音符必须恰好是加倍的 12 倍，因此从 A4 到 B4 必须乘以频率2 的 12 次方根 ( 2**(1/12))。编写这样的函数并不简单，但也不难。我认为，虽然有时不给出解决方案本身更有利于学习，但在这种情况下，我最好展示解决方案并解释每个部分。import mathdef frequency_to_note(frequency):    # define constants that control the algorithm    NOTES = ['C', 'C#', 'D', 'D#', 'E', 'F', 'F#', 'G', 'G#', 'A', 'A#', 'B'] # these are the 12 notes in each octave    OCTAVE_MULTIPLIER = 2 # going up an octave multiplies by 2    KNOWN_NOTE_NAME, KNOWN_NOTE_OCTAVE, KNOWN_NOTE_FREQUENCY = ('A', 4, 440) # A4 = 440 Hz    # calculate the distance to the known note    # since notes are spread evenly, going up a note will multiply by a constant    # so we can use log to know how many times a frequency was multiplied to get from the known note to our note    # this will give a positive integer value for notes higher than the known note, and a negative value for notes lower than it (and zero for the same note)    note_multiplier = OCTAVE_MULTIPLIER**(1/len(NOTES))    frequency_relative_to_known_note = frequency / KNOWN_NOTE_FREQUENCY    distance_from_known_note = math.log(frequency_relative_to_known_note, note_multiplier)    # round to make up for floating point inaccuracies    distance_from_known_note = round(distance_from_known_note)    # using the distance in notes and the octave and name of the known note,    # we can calculate the octave and name of our note    # NOTE: the "absolute index" doesn't have any actual meaning, since it doesn't care what its zero point is. it is just useful for calculation    known_note_index_in_octave = NOTES.index(KNOWN_NOTE_NAME)    known_note_absolute_index = KNOWN_NOTE_OCTAVE * len(NOTES) + known_note_index_in_octave    note_absolute_index = known_note_absolute_index + distance_from_known_note    note_octave, note_index_in_octave = note_absolute_index // len(NOTES), note_absolute_index % len(NOTES)    note_name = NOTES[note_index_in_octave]    return (note_name, note_octave)所以现在frequency_to_note(440)返回('A', 4)，并frequency_to_note(740)返回('F#', 5)，这似乎是正确的。值得注意的是，这个函数并不关心哪个八度音阶有意义，所以像frequency_to_note(1)returns之类的东西('C', -4)，因为如果我们确实有一架钢琴，通常使用八度音阶 1-7，并向左侧添加 5 个八度音阶，则 C请注意，最左边的八度确实是 1 Hz。因此，根据您的用例，如果八度不在 1 到 7 之间，您可能希望在最后引发异常。