是否有一个函数可以按给定顺序不断增加矩阵中的数字

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慕标5832272

根据您在我的第一个答案下的评论：我也在考虑另一种解决方案......使用 BFS。对于起始点，假设为 0,0，每次迭代总是深度为 1，因此如果从 0,0 开始，则执行 1,0 1,1 0,1，当到达行或列边界时，您会增加深度意味着在下一次迭代中您将使用 0,2 1,2 2,2 2,1 2,0 并且如果矩阵是 nxm 且 n!=m 您只需根据您所在的位置跳过列或行（检查矩阵总是绑定 m 和 n)。忘了说，这样它也适用于字母。我决定添加一个新答案而不是编辑第一个答案。由于我不太熟悉图和广度优先搜索，我无法为基于 BSF 的算法提供任何建议。但我想我理解你想要如何进行的想法，这是一个简单的实现方法。您希望在每次迭代中采取的步骤0,0-----0,11,11,0-----0,21,22,22,12,0-----0,31,32,33,33,23,13,0...无论矩阵是否是正方形，我最初都会关注正方形区域。例如，如果是一个4x6矩阵，我只看部分4x4，忽略最后两列。同样，如果行大于列。对于a，7x5我将查看5x5并忽略最后两行。在每次迭代中，我将使用两个内部循环，第一个循环增加行，第二个循环减少列。与之前的答案相反，这次我将使用字符串数组来完成您的评论：忘了说，这样它也适用于字母。static String[][] fillArray(int rows, int columns){    char ch = 'A';    String[][] matrix = new String[rows][columns];    int square = Math.min(rows, columns);    for(int i = 0; i < square; i++){        String curr = String.valueOf(ch);        for(int r = 0; r <= i ; r++){            matrix[r][i] = curr;        }        for(int c = i-1; c >= 0; c--){            matrix[i][c] = curr;        }        ch++;    }    return matrix;}例如使用 args 调用上述方法4x5public static void main(String[] args) {    String[][] filled = fillArray(4,5);    for(String[] row: filled){        System.out.println(Arrays.toString(row));    }}将导致[A, B, C, D, null][B, B, C, D, null][C, C, C, D, null][D, D, D, D, null]现在让我们看看仍然充满的被忽略的区域null，即的情况rows > columns or rows < columns。为了简单起见，我将用填写此区域*。static String[][] fillArray(int rows, int columns){    char ch = 'A';    String[][] matrix = new String[rows][columns];    int square = Math.min(rows, columns);    for(int i = 0; i < square; i++){        String curr = String.valueOf(ch);        for(int r = 0; r <= i ; r++){            matrix[r][i] = curr;        }        for(int c = i-1; c >= 0; c--){            matrix[i][c] = curr;        }        ch++;    }    ch = '*';    if (rows > columns) {        for (int i = square; i < rows; i++) {            for (int j = 0; j < columns; j++) {                matrix[i][j] = String.valueOf(ch);            }        }    }    if (rows < columns) {        for (int i = square; i < columns; i++) {            for (int j = 0; j < rows; j++) {                matrix[j][i] = String.valueOf(ch);            }        }    }    return matrix;}调用 fillArray(4,6)public static void main(String[] args) {    String[][] filled = fillArray(4,6);    for(String[] row: filled){        System.out.println(Arrays.toString(row));    }}现在应该导致：[A, B, C, D, *, *][B, B, C, D, *, *][C, C, C, D, *, *][D, D, D, D, *, *]这篇文章比我实际想象的要长。但我希望它很容易理解。

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萧十郎

如果您查看 nxn 矩阵，就会发现某种模式需要识别。   1    2    5   10   17    4    3    6   11   18    9    8    7   12   19   16   15   14   13   20   25   24   23   22   21 第一列中总是有平方数在第一行中，从最小的平方数 1 开始，添加奇数序列，即1,3,5,7,9,11 ....每行的模式[1]  +1 +3 +5 +7 ....[4]  -1 +3 +5 +7 ....[9]  -1 -1 +5 +7 ....[16] -1 -1 -1 +7 ....[25] -1 -1 -1 -1 ....有了这些知识，现在就可以轻松填充n x n矩阵了。1创建一个包含从到的奇数的列表columns-1，通过逐个添加列表的元素来填充第一行，每次迭代后将列表中的第 i 个数字替换为-1能够使用该行的列表i+1th。现在对于非方矩阵，可以使用上述方法填充矩阵的方区域，并分别处理剩余的行或列。找到正方形区域的大小以定义其余行/列的计数器相对简单。只要计算一下Math.pow(Math.min(rows, columns), 2);我采用了您的方法名称并稍微更改了您的打印方法。我没有评论代码，但希望清楚正在做什么。如果有任何不清楚的地方，请随时询问。import java.util.List;import java.util.stream.Collectors;import java.util.stream.IntStream;public class Test{    public static int matrix[][];    public static void main(String[] args) {        borderLayout(5, 5);        print();    }    public static void borderLayout(int rows, int columns) {        //create a list (1,3,5, ...) with size = columns - 1        List<Integer> list = IntStream.iterate(1, i -> i + 2)                .limit(columns - 1).boxed()                .collect(Collectors.toList());        matrix = new int[rows][columns];        int square = Math.min(rows, columns);        for (int i = 0; i < square; i++) {            int temp = (i + 1) * (i + 1);            for (int j = 0; j < square; j++) {                if (j == 0) {                    matrix[i][j] = temp;                } else {                    matrix[i][j] = matrix[i][j - 1] + list.get(j - 1);                }            }            if (i < columns - 1) {                list.set(i, -1);            }        }        if (rows > columns) {            int counter = (int) Math.pow(Math.min(rows, columns), 2);            int sqrt = (int) Math.sqrt(counter);            for (int i = sqrt; i < rows; i++) {                for (int j = 0; j < columns; j++) {                    matrix[i][j] = ++counter;                }            }        } else if (rows < columns) {            int counter = (int) Math.pow(Math.min(rows, columns), 2);            int sqrt = (int) Math.sqrt(counter);            for (int i = sqrt; i < columns; i++) {                for (int j = 0; j < rows; j++) {                    matrix[j][i] = ++counter;                }            }        }    }    private static void print() {        for (int[] row : matrix) {            for (int i : row) {                System.out.printf("%4d ", i);            }            System.out.println();        }    }}

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牧羊人nacy

如果你沿着左栏看，就会发现一个模式： 1 4 916其中是(r + 1)^2，其中r是行号。沿行，值递减 1，直到对角线，其中r == c： 1 4  3  9  8  716 15 14 13这是(r + 1)^2 - c.如果你沿着顶行看，就会发现一个模式：1   2   5   10这是c^2 + 1.沿着列行向下，值增加 1，直到对角线，其中r == c：1   2   5   10    3   6   11        7   12            13这是c^2 + 1 + r因此，您可以使用嵌套循环计算数组元素：for (int r = 0; r < N; ++r) {  for (int c = 0; c < M; ++c) {    matrix[r][c] = (r >= c) ? ((r + 1)*(r + 1) - c) : (c * c + 1 + r);  }}

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