使用 Java 的莱布尼兹公式

Question

pi 的莱布尼茨公式是： pi/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9...我试图用 Java 编写这个，但遇到了一个问题，输出总是4（这不是 pi 的值）。我将代码放入 java 可视化工具中，问题似乎在于，当代码落入 else 语句中时，它不会从 pi 中减去（1 分母），这使得 prevPi 值和 pi 值相同，即导致 do/while 循环结束。有谁知道我该如何解决这个问题？

我的代码：

public static float piCalculatorLeibniz() {

        float pi = 0;

        int denominator = 1;

        float prevPi = 0;

        boolean keepGoing = true;

        int i = 0;

        while (keepGoing == true) {

            prevPi = pi;

            if (i % 2 == 0) {

                pi += (1/denominator);

            } else {

                pi -= (1/denominator);

            }

            i++;

            denominator += 2;

            if (pi == prevPi) {

                keepGoing = false;

            }

        }

        pi *= 4;

        return pi;

    }

Answer 1

你说得对。4实际上并不是Pi的值。问题是denominator变量是int所以结果1/denomenator是。这使得您在一次迭代后退出循环，因为int/int0pi == prevPi只需将denominator类型更改为双精度（或浮点数），您就会得到正确的答案。另外，你不需要写while(keepGoing == true). 该变量keepGoing已经是一个布尔值，你可以简单地写while(keepGoing)编辑：我喜欢使用这段代码，所以这里有一个稍微短一点的版本，由于使用了double. 它似乎也收敛得更快：double pi = 0, denominator = 1, prevPi = 1;while (pi != prevPi) {    prevPi = pi;    pi += (1 / denominator) - (1 / (denominator + 2));    denominator += 4;}return pi * 4;

Answer 2

问题是整数除法会产生整数，而不是浮点数或双精度数。1 / 3是 0。为了避免这种情况，您可以改用浮点数作为分母，而不是整数。float denominator = 1.0f;

Answer 3

让你的所有操作数都是浮点类型。否则你的结果是一个整数。请参阅Java 语言规范：如果提升的类型是 float 或 double，则执行浮点运算。另外，在大多数平台上，您可以使用double而不会造成任何性能损失，但这是另一个主题。;-)