求解微分方程但出现错误“'Add'对象不可调用”。我正在使用 Jupyter 笔记本

Question

为了更清楚，我想绘制钟摆阻尼振荡的二阶微分方程的解。链接到有关所用方程式的维基百科：https ://en.wikipedia.org/wiki/Harmonic_oscillator

from sympy.interactive import printing

printing.init_printing(use_latex=True)

import numpy as np

import scipy as sp

from sympy import*

mport sympy as syp

`from scipy.integrate import odeint

import matplotlib.pyplot as plt

t=syp.Symbol('t')

x=syp.Function('x')(t)

m=2.0

k=5.0

a=0.5

z=a/(2.0*np.sqrt(m*k))

w=np.sqrt(k/m)

eq=x.diff(t,t)+2.0*z*w*x.diff(t)+w**2.0*x

dsolve(eq,t,0,ics={eq(1.0):0,eq(2.0):5})

Answer 1

您没有ics按预期构造参数：In [6]: dsolve(eq, ics={x.subs(t, 1.0): 0, x.subs(t, 2.0): 5})                                                                                 Out[6]:                                                                                                  -0.125⋅tx(t) = (-0.0346285740992263⋅sin(1.57619002661481⋅t) - 6.42012708343871⋅cos(1.57619002661481⋅t))⋅ℯ 如果你不使用浮点数，答案会更好（主观地）。此外，我发现将变量保留x为函数x而不是应用函数更自然x(t)，例如：In [15]: x = Function('x')                                                                                                                     In [16]: x                                                                                                                                     Out[16]: xIn [17]: x(t)                                                                                                                                  Out[17]: x(t)In [18]: eq = x(t).diff(t, 2) + x(t).diff(t)/4 + 5*x(t)/2                                                                                      In [19]: eq                                                                                                                                    Out[19]:          d                            ──(x(t))     2      5⋅x(t)   dt          d       ────── + ──────── + ───(x(t))  2         4         2                          dt       In [20]: dsolve(eq, x(t), ics={x(1): 0, x(2): 5})                                                                                              Out[20]:        ⎛   1/4    ⎛√159⋅t⎞                     ⎞  -t        ⎜5⋅ℯ   ⋅sin⎜──────⎟                     ⎟  ───       ⎜          ⎝  8   ⎠      1/4    ⎛√159⋅t⎞⎟   8 x(t) = ⎜────────────────── - 5⋅ℯ   ⋅cos⎜──────⎟⎟⋅ℯ          ⎜       ⎛√159⎞                  ⎝  8   ⎠⎟            ⎜    tan⎜────⎟                          ⎟            ⎝       ⎝ 8  ⎠                          ⎠