Sympy : Exp(-iHt)

我正在尝试在 sympy 中计算哈密顿时间演化。

H 是一个矩阵(哈密顿矩阵)。例如 :Matrix([[1, 2], [2, 2]]

t 是一个符号:t=Symbol('t')

如何轻松计算 A = exp (-iHt) ?

我尝试了很多事情但没有成功:计算特征值,特征向量......


慕标5832272
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叮当猫咪

应该能够做这样的事情:import sympyt = sympy.symbols('t')H = sympy.Matrix([[1, 2], [2, 2]])A = sympy.exp(-sympy.I * H * t) # sympy.I is imaginary constantA按预期返回一个复杂的 sympy 矩阵。

森栏

这是你想要的吗?In [1]: M = Matrix([[1, 2], [2, 2]])                                                                                                                                                                        In [2]: (I*M*t).exp()                                                                                                                                                                                       Out[2]: ⎡          3⋅ⅈ⋅t   √17⋅ⅈ⋅t       3⋅ⅈ⋅t   √17⋅ⅈ⋅t             √17⋅ⅈ⋅t   3⋅ⅈ⋅t         √17⋅ⅈ⋅t   3⋅ⅈ⋅t             3⋅ⅈ⋅t   √17⋅ⅈ⋅t       3⋅ⅈ⋅t   √17⋅ⅈ⋅t         √17⋅ⅈ⋅t   3⋅ⅈ⋅t            √17⋅ⅈ⋅t   3⋅ⅈ⋅t⎤⎢          ───── + ───────       ───── + ───────           - ─────── + ─────       - ─────── + ─────             ───── + ───────       ───── + ───────       - ─────── + ─────          - ─────── + ─────⎥⎢            2        2            2        2                   2        2              2        2                 2        2            2        2               2        2                 2        2  ⎥⎢   4⋅√17⋅ℯ                + 68⋅ℯ                + 13⋅√17⋅ℯ                  + 85⋅ℯ                       2⋅√17⋅ℯ                + 18⋅ℯ                - 18⋅ℯ                  - 2⋅√17⋅ℯ                 ⎥⎢   ────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────      ───────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────⎥⎢                                             17⋅√17 + 153                                                                                           17 + 9⋅√17                                          ⎥⎢                                                                                                                                                                                                        ⎥⎢ ⎛          3⋅ⅈ⋅t   √17⋅ⅈ⋅t       3⋅ⅈ⋅t   √17⋅ⅈ⋅t         √17⋅ⅈ⋅t   3⋅ⅈ⋅t             √17⋅ⅈ⋅t   3⋅ⅈ⋅t⎞                       3⋅ⅈ⋅t   √17⋅ⅈ⋅t      3⋅ⅈ⋅t   √17⋅ⅈ⋅t        √17⋅ⅈ⋅t   3⋅ⅈ⋅t                ⎥⎢ ⎜          ───── + ───────       ───── + ───────       - ─────── + ─────           - ─────── + ─────⎟                       ───── + ───────      ───── + ───────      - ─────── + ─────                ⎥⎢ ⎜            2        2            2        2               2        2                  2        2  ⎟                         2        2           2        2              2        2                  ⎥⎢-⎝- 18⋅√17⋅ℯ                - 34⋅ℯ                + 34⋅ℯ                  + 18⋅√17⋅ℯ                 ⎠                  √17⋅ℯ                + 9⋅ℯ                + 8⋅ℯ                                 ⎥⎢───────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────                 ────────────────────────────────────────────────────────────────                ⎥⎣                                              17⋅√17 + 153                                                                                          √17 + 17                                            ⎦
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