LookAt 矩阵（归一化平行投影）

Question

我目前正在学习3D计算机图形学，并将并行投影规范化为canocial view volume（LookAt Matrix作为熟悉的名字）。我尝试使用纯javascript作为下面的参数将其实现到代码中。

var VRP = new Vertex(0,0,0);

var VPN = new Vertex(0,0,1);

var VUP = new Vertex(0,1,0);

var PRP = new Vertex(8,8,100);

var Window = [-1,17,-1,17];

var F = 1, B = -1;

现在，这是我的尝试。我首先将其转换为正交视图体积。

注意：您可以将这些步骤直接跳到此处的代码中，并帮助我修复代码以将立方体向前移动到相机（屏幕）而不是移开

1. 将 VRP 转换为源

var TVRP = [];

TVRP[0] = [1, 0, 0, -VRP.x];

TVRP[1] = [0, 1, 0, -VRP.y];

TVRP[2] = [0, 0, 1, -VRP.z];

TVRP[3] = [0, 0, 0, 1];

2. 旋转 VRC，使 n 轴、u 轴和 v 轴按顺序与 z 轴、x 轴和 y 轴对齐

function normalizeViewPlane(VPN) {

    var unitVector = calculateUnitVector(VPN); //VPN/|VPN|

    return normalizeVector(VPN,unitVector);

}

function normalizeViewUp(VUP, n) {

    var dtProd = dotProduct(n,VUP);

    var nVUP = new Vertex(n.x*dtProd, n.y*dtProd, n.z*dtProd);

    VUP = new Vertex(VUP.x-nVUP.x, VUP.y-nVUP.y, VUP.z-nVUP.z);

    var unitVector = calculateUnitVector(VUP); //VUP/|VUP|

    return normalizeVector(VUP,unitVector);

}

function normalizeUVN(n,u) {

    var V = crossProduct(n,u);

    var unitVector = calculateUnitVector(V); //V/|V|

    return normalizeVector(V,unitVector);

}

var n = normalizeViewPlane(VPN);

var v = normalizeViewUp(VUP, n);

var u = normalizeUVN(v, n);

var RVRC = [];

RVRC[0] = [u.x, u.y, u.z, 0];

RVRC[1] = [v.x, v.y, v.z, 0];

RVRC[2] = [n.x, n.y, n.z, 0];

RVRC[3] = [0, 0, 0, 1];

//Perform matrix multiplication 4x4 R.T(-VRP)

var res = multiplyMatrix4x4(RVRC, TVRP);

3. 剪切 DOP 变得平行于 z 轴

function shearDOP(PRP, uMaxMin, vMaxMin) {

    var CW = new Vertex(uMaxMin,vMaxMin,0);

    var mPRP = new Vertex(PRP.x,PRP.y,PRP.z);

    return new Vertex(CW.x - mPRP.x, CW.y - mPRP.y, CW.z - mPRP.z);

}

var uMaxMin = (Window[1]+Window[0])/2;

var vMaxMin = (Window[3]+Window[2])/2;

var DOP = shearDOP(PRP,uMaxMin,vMaxMin);       

var HX = (DOP.x/DOP.z)*-1;

var HY = (DOP.y/DOP.z)*-1;

 var Hpar = [];

 Hpar[0] = [1,0,HX,0];

 Hpar[1] = [0,1,HY,0];

 Hpar[2] = [0,0,1,0];

 Hpar[3] = [0,0,0,1];

 //res = R.T(-VRP)

 res = multiplyMatrix4x4(Hpar,res);

将其转换为类视图体积后，我决定将立方体顶点乘以此最终结果转换矩阵。

Answer 1

通常，如果您的凸轮正在查看盒子，并且您希望凸轮向盒子移动，请获取凸轮和盒之间的矢量，并将凸轮朝这个方向移动：cam += (box-cam)