将 float 转换为 int 时的 Golang 奇怪行为

Question

我在golang中有以下代码：

var fnum float32 = 99999999;

var inum int32 = int32(fnum);

fmt.Println(inum); // This prints out 100000000

为什么 99999999 变成了 100000000？我认为我没有超过 float32 和 int32 的限制，所以不知道为什么会这样。

Answer 1

A (IEEE 754) 32 位浮点数表示形式为实数值value = (−1)^sign × 2^e × (1 + 2^−1 b[22] + 2^−2 b[21] + ... + 2^−23 b[0])其中“e”是介于 -126 到 +127 之间的整数指数，“b[22], ..., b[0]” 构成有效位。显然，这种表示是有限的，并不是所有的实数都可以准确地表示。对于整数，不能精确表示为 float32 的最小整数是 2^24 + 1 = 16777217。特别是此时的指数因子是 2^24，但最小有效数项是 2^−23 b[ 0]，奇数（值%2）≠2^24以上的0不能精确表示。类似地，对于值 99999999，指数因子为 2^26，并且大于 2^26 且 (值 % 8) ≠ 0 的整数无法精确表示。最接近 99999999 的可表示 float32 值是 99999992 和 100000000。