不计算程序应使用“数学/大”的“无限”小数位

Question

我正在尝试编写一个应用程序，它可以使用 chudnovsky 算法运行任意小数位数的 PI。我有2个问题。

问题：

1. 应该有任意数量的小数位。就我而言，只有 77 个（如果我的计数是正确的）

2. 结果并不完全是 PI。只有前 15 位小数是完全正确的。不过，可能与第一个问题有关。

环境：

我正在使用 VSCode 进行编码，运行 Fedora33 等。在这种情况下，尽管我 99.9% 确信这只是一个实现错误。

我的方法：

1. 我试图找出输出.Acc()不再是“精确”的地方。我发现这发生在生产线上sum = sum.Add(sum, sumElement(big.NewFloat(float64(i))))。.Acc()虽然来自 sumElement的返回值是Exact。但因此，公式与(-1)^ksumElement 的每次执行相乘，从而导致交替。这就是为什么我不确定.Acc()在这种情况下是否是一个有效的指标。

2. 可能在代码中的某个地方，在错误的地方使用了有限的数据类型，因此更多的小数位被截断。

代码：

代码应该是可执行的并返回：

精确的

3.14159265358979319192147977918646609202090703009518871119759542708150903010657

以上

第一行和最后一行是 math/big 包的 .Acc() 函数的返回值，中间的数字是我当前的 PI 结果。

Answer 1

每个big.Float都有特定的、有限的精度。精度的大小取决于最初设置值的方式。从big.NewFloat文档NewFloat 分配并返回一个设置为 x 的新 Float，精度为 53 ...由于您的所有浮点值都是从创建的，因此您永远不会比您开始使用big.NewFloat的文字更精确。float64一个简单的概念证明是添加.SetPrec(512)到您的所有NewFloat呼叫中，这将导致您正在寻找的准确性。