在 scipy 中计算凸包的面积

Question

我想计算平面上几个点的凸包，使用scipy.

这是我的代码：

import numpy as np

from scipy.spatial import ConvexHull

points = np.array([[10, 10], [30, 10], [30, 20], [10, 20]])

hull = ConvexHull(points)

print(hull.vertices, hull.area)

它打印：[0 1 2 3] 60.0

因此，返回的是周长而不是面积（我检查了另一个示例，相同的行为）。这是一个错误吗？Python 3.7.4（64 位），scipy 1.3.1。

Answer 1

我想hull.area指的是一维的周长和二维的面积。如果您想要由 1D 外壳分隔的区域或由 2D 外壳分隔的体积，请hull.volume改为调用。

Answer 2

Convex Hull的定义是基于周长，而不是面积：在数学中，欧几里得平面或欧几里得空间（或更一般地，在实数上的仿射空间）中的一组点 X 的凸包或凸包络或凸闭包是包含 X 的最小凸集。例如，当 X 是平面的有界子集时，可以将凸包可视化为由围绕 X 拉伸的橡皮筋包围的形状。所以这是一个预期的结果。尽管在我看来您已经打印了周长 ( [0 1 2 3]) 和面积 ( 60.0)？