不能将 2 定义为素数

Question

我正在尝试定义素数，但我的算法无法识别2为prime number. 而是返回None。我在 中尝试Google Colab，Jupiter Notebook结果PyCharm相同。

我的代码：

# V1) Test all divisors from 2 through n-1. (skip 1 and n)

def is_prime_v1(n):

  """ Return 'True' if 'n' is a prime number. False otherwise. """

  if n == 1:

    return False # 1 is not prime

  for d in range(2, n):

    if n % d == 0:

      return False # Is not prime

    return True

# ===== Test Function =====

for n in range(1, 21):

  print(n, is_prime_v1(n))

我的输出：

1 False

2 None

3 True

4 False

5 True

6 False

7 True

8 False

9 True

10 False

11 True

12 False

13 True

14 False

15 True

16 False

17 True

18 False

19 True

20 False

此外，返回有一些错误，比如9is not a prime number.

Answer 1

因为您的程序永远不会进入循环。for d in range(2, n):&nbsp; &nbsp; if n % d == 0:&nbsp; &nbsp; &nbsp; return False # Is not prime&nbsp; &nbsp; return True从 2 开始，直到n-1. 此外，您应该以不同的方式缩进。只有在您的程序退出循环后，您才应该return True：for d in range(2, n):&nbsp; &nbsp; if n % d == 0:&nbsp; &nbsp; &nbsp; return False # Is not primereturn True但是如果你想优化你的功能，它应该是这样的：def is_prime_v1(n):&nbsp; &nbsp; if n <= 1:&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; return False&nbsp; &nbsp; if n == 2:&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; return True&nbsp; &nbsp; if n % 2 == 0:&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; return False&nbsp; &nbsp; for d in range(3, round(n**0.5) + 1, 2):&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; if n % d == 0:&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; return False&nbsp; &nbsp; return True由于您不需要检查数字本身，因此只有平方根。此外，任何偶数都不能是素数（2 除外），因为它可以被 2 整除。编辑：我很高兴我的回答有帮助:)

Answer 2

您可以明确地将 2 定义为素数。return True在您的 for 循环内，因此仅在 1 次迭代后返回 true （这就是您有错误的原因）。对于素数，只检查您正在测试的数字的平方根就足够了，这对于较大的 n 应该会大大加快速度。尝试这个def is_prime_v1(n):&nbsp; """ Return 'True' if 'n' is a prime number. False otherwise. """&nbsp; if n == 1:&nbsp; &nbsp; return False # 1 is not prime&nbsp; elif n == 2:&nbsp; &nbsp; return True&nbsp; for d in range(2, int(n**0.5) + 1):&nbsp; &nbsp; if n % d == 0:&nbsp; &nbsp; &nbsp; return False # Is not prime&nbsp; return True

Answer 3

for d in range(2, n):&nbsp; &nbsp; if n % d == 0:&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; return False # Is not prime&nbsp; &nbsp; return True像为 1 一样为它创建一个单独的 if。if n == 2:&nbsp; &nbsp; return True #2 is prime