如何解决“溢出错误：int 太大而无法转换为浮点数”？

Question

编写一个计算这个表达式的函数，将各项相加，直到下一项的绝对值小于指定的容差tol或直到最多nmax相加。

我尝试了“从十进制导入十进制”和 float(c) 但它不起作用。

import math

def sin_taylor(x, tol=1e-7, nmax=100):

    b=0

    for i in range (nmax):

        e = float(2*i+1)

        c=float(math.factorial(e))

        #print(c)

        #print(b)

        a=((((-1)**i))*(x**(e))/c)

        b+=a

    return b

当我断言sin_taylor(0)==0时，它给出 0 但是当我断言时math.isclose(sin_taylor(math.pi/2),0.999999943741051)，它给出 a=((-1)**i*d)/c

OverflowError: int too large to convert to float

Answer 1

首先，我不明白，为什么你认为sin(math.pi/2)应该接近0.999999999943741051？实际上，它必须正好是 1。其次，您的算法中最突出的问题是，在某些时候a变得如此之小，以至于添加它不会b改变任何事情。如果此时打破循环，您将不会有这些超大的 值c，如下所示：def sin_taylor(x, tol=1e-7, nmax=100):    b=0    for i in range (nmax):        e = float(2*i+1)        c=float(math.factorial(e))        #print(i, c, b)        a=((((-1)**i))*(x**(e))/c)        b0 = b        b += a        if b0 == b:            break    return b

Answer 2

尝试将数字转换为十进制，例如：import mathimport decimaldef sin_taylor(x, tol=1e-7, nmax=100):    decimal.getcontext().prec = 90    b=0    for i in range (nmax):        e = (2*i+1)        c=(math.factorial(e))        a = (-1)**i*decimal.Decimal(x)**(e)/c        b0 = b        b += a        if b0 == b:            print(i)            break    return bprint(sin_taylor(math.pi/2))print(math.isclose(sin_taylor(math.pi/2), 1))