在图像上绘制霍夫变换线

Question

我正在尝试自己实现霍夫线变换，但我无法完成绘制高投票 thetas/rhos 值的最后一步。我试图自己做数学，但仍然得到错误的输出。当我检查其他一些实现时，他们总是使用这种方法从极坐标转换为笛卡尔坐标以找到两个点。

for r,theta in lines[0]: 

# Stores the value of cos(theta) in a 

a = np.cos(theta) 

# Stores the value of sin(theta) in b 

b = np.sin(theta) 

# x0 stores the value rcos(theta) 

x0 = a*r 

# y0 stores the value rsin(theta) 

y0 = b*r 

# x1 stores the rounded off value of (rcos(theta)-1000sin(theta)) 

x1 = int(x0 + 1000*(-b)) 

# y1 stores the rounded off value of (rsin(theta)+1000cos(theta)) 

y1 = int(y0 + 1000*(a)) 

# x2 stores the rounded off value of (rcos(theta)+1000sin(theta)) 

x2 = int(x0 - 1000*(-b)) 

# y2 stores the rounded off value of (rsin(theta)-1000cos(theta)) 

y2 = int(y0 - 1000*(a)) 

# cv2.line draws a line in img from the point(x1,y1) to (x2,y2). 

# (0,0,255) denotes the colour of the line to be  

#drawn. In this case, it is red.  

cv2.line(img,(x1,y1), (x2,y2), (0,0,255),2) 

来自GeeksForGeeks的先前代码。我没有得到的是那些方程x1 = int(x0 + 1000*(-b))& y2 = int(y0 - 1000*(a))。通过将这些方程转换为数学形式：x1 = r cos(theta) + r (-sin(theta)) || y1 = r sin(theta) + r (cos(theta))

这两个方程对我来说很奇怪。当我们从极坐标转移到笛卡尔坐标时，'r cos(theta)' 是正常的。但是，下一部分不清楚。谁能解释它背后的原始数学？

Answer 1

(r cos, r sin) 是线上最接近原点的点。它不是线性方程。要画一条线，你需要 2 个点。在这里，他只是沿着线 1000 和 -1000 移动，得到两个保证在中等尺寸图像之外的点有很多方法可以得到直线方程。最简单的是：r = x cos + y sinIf x1 = x - t siny1 = (1 / sin) (r - x cos + t sin cos)= y + t cos他使用 t=+/-1000 作为图像大小