在 Python 中堆叠和计算矩形

Question

我有超过一百万个重叠的 2D 矩形（未旋转），我想将它们堆叠在一起并计数以形成热图/密度图/2D 直方图，显示哪些区域有更多的矩形，哪些区域有更少的矩形。理想情况下，我想在 Python 中执行此操作。从概念上讲，这是一个非常简单的问题，但我不确定如何有效地进行堆叠计算。

优化可能性

坐标存储在数据库中。因此，我可以简单地GROUP BY将坐标降低到 ~300,000^ 个矩形，每个矩形都有一个值，表示它代表多少个矩形。然后问题稍微改变为堆叠矩形并将它们的值求和（不计算）之一。（^我可能会得到这个数字低很多，但这超出了这个问题的范围）

数据

矩形，定义为简单的左下角右上角坐标对。

[[0, 0], [300, 400]]

[[10, 30], [50, 35]]

[[243, 12], [244, 13]]

...

选项

我考虑了几个选项，但似乎没有一个好，因为他们使用 GIS 工具来解决不必要的 GIS 问题：

1. 匀称的图书馆- 它并不是真的为此而设计的，因为我只是在堆叠/计算东西。

2. 通过gdalcalc的GDAL - 特别是对值求和，但这会引入大量额外的工作来首先创建/管理数十万个栅格（甚至是虚拟栅格）。

3. Numpy / Pandas或类似的东西？我以前从未使用过这些库，但是在谷歌上搜索这个问题时，它们出现了很多，尽管从来没有以一种看起来适用的方式出现。

4. 将矩形转换为 1D 点的网格，然后简单地将它们输入2dhist. 非常低效。

那么，将大量重叠矩形转换为密度图的有效方法是什么？

Answer 1

我已经用 numpy 做到了这一点。是的，它很丑，但它确实有效。import numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltdata = [[[0, 0], [300, 400]],        [[10, 30], [50, 35]],        [[143, 12], [244, 113]]]    # I modified this for better visualizationvalues = [1, 3, 4]    # if your rectangles have valuesdata_range = [1000, 1000]    # assumed max data range is (0, 999)areas = np.zeros(data_range)    # initialize empty areafor i, points in enumerate(data):    areas[points[0][1]:points[1][1]+1, points[0][0]:points[1][0]+1] += values[i]    # I agree that it's too ugly    # I use `+1` to take these points too    # change `values[i]` to `1` if it just needs counting# visualize resultplt.imshow(areas)plt.colorbar()plt.show()结果：