如何在曲面图上投影一条线？

Question

我有一个从存储在 CSV 文件中的点数据创建的曲面图。如果我想在 3D 中创建的曲面上投影一条线（漂浮在曲面上方）。方法是什么？

我尝试了以下帖子中的代码，用于在 xy-xz-yz 平面上投影一条线。
我可以看到它在 xy-xz-yz 平面上投影线的端点。

如果我想在使用点数据创建的表面上进行投影。我没有表面方程。我已经创建了可用的点数据。

这是我想要实现的模型图像： 我已经生成了一个曲面，其中给定的散点存储在 CSV 文件中。现在我想将曲面顶部的线（红线）投影到曲面（作为绿线）。

Answer 1

让我们构建一个通用的 MCVE，首先我们导入所需的包：import numpy as npfrom scipy import interpolateimport matplotlib.pyplot as pltfrom mpl_toolkits import mplot3dimport matplotlib.tri as mtrinp.random.seed(123456) # Fix the random seed现在我们为一个表面生成一个 3D 点的集合S（注意它是一个不规则的网格）：NS = 100Sx = np.random.uniform(low=-1., high=1., size=(NS,))Sy = np.random.uniform(low=-1., high=1., size=(NS,))Sz = -(Sx**2 + Sy**2) + 0.1*np.random.normal(size=(NS,))和一个参数曲线P：NP = 100t = np.linspace(-1, 1, NP)Px = tPy = t**2 - 0.5Pz = t**3 + 1解决问题的关键是LinearNDInterpolator在 N 维中执行分段线性插值：PSz = interpolate.LinearNDInterpolator(list(zip(Sx, Sy)), Sz)(list(zip(Px,Py)))只需要重塑数据以适应方法签名，从单独的向量到形状矩阵，(Nsample,Ndims)可以转换为：list(zip(Sx, Sy))我们可以从顶部查看数据：tri = mtri.Triangulation(Sx, Sy)fig, axe = plt.subplots()axe.plot(Sx, Sy, '+')axe.plot(Px, Py)axe.triplot(tri, linewidth=1, color='gray')axe.set_aspect('equal')axe.grid()完整的 3D 结果如下所示：axe = plt.axes(projection='3d')axe.plot_trisurf(tri, Sz, cmap='jet', alpha=0.5)axe.plot(Px, Py, Pz)axe.plot(Px, Py, PSz, linewidth=2, color='black')axe.scatter(Sx, Sy, Sz)axe.view_init(elev=25, azim=-45)axe.view_init(elev=75, azim=-45)