如何修复 numpy.around() 中的 -0 问题

Question

我正在 Python 上实现快速傅里叶变换 (FFT) 算法，并且由于涉及复杂的数字操作（或者可能只是由于计算机处理浮点数的固有困难），很多时候我与预期的偏差很小价值。

我不得不使用numpy.around将计算结果四舍五入到可接受的精度（小数点后 10 位）。因此，我有时会得到诸如 -0+0j 之类的数字。从表面上看，这似乎不是一个大问题，但随后的计算涉及找到复数的参数（对于相位谱）。因此，我得到了错误的值，因为符号在计算中起着巨大的作用。

有什么办法可以将这些 -0 结果转换为 0？下面给出了一些代码。这里的重点是函数中的return语句fft(f)。

...

def fft(f):

    Ni = len(f)

    Mi = int(Ni / 2)

    if Mi <= 2:

       return [f[0] + f[1] + f[2] + f[3], 

               f[0] - 1j*f[1] - f[2] + 1j*f[3],

               f[0] - f[1] + f[2] - f[3],

               f[0] + 1j*f[1] - f[2] - 1j*f[3]]

    wn = math.cos(2*math.pi/Ni) - 1j*math.sin(2*math.pi/Ni)

    fe = [f[i] for i in range(Ni) if i % 2 == 0]

    fo = [f[i] for i in range(Ni) if i % 2 == 1]

    Fe = fft(fe)

    Fo = fft(fo)

    return [np.around(Fe[i] + (wn**i)*Fo[i], decimals=10) for i in range(Mi)] + [np.around(Fe[i] - (wn**i)*Fo[i], decimals=10) for i in range(Mi)]

x = [np.around(signal(n*tp/N), decimals=10) for n in range(N)] # input sequence

_X = fft(x) # discrete Fourier transform

X = [Xi/N for Xi in _X] # frequency spectrum

X_amp = [np.absolute(Xi) for Xi in X] # amplitude spectrum

X_phase = [np.angle(Xi) for Xi in X] # phase spectrum

Answer 1

没有一种通用的方法可以避免这种情况——负零确实只是使用浮点数的现实。如果您希望在负零的情况下复杂参数为零，那么您可以执行以下操作将其替换为“正”零：X_phase&nbsp;=&nbsp;[np.angle(Xi&nbsp;if&nbsp;Xi&nbsp;else&nbsp;0+0j)&nbsp;for&nbsp;Xi&nbsp;in&nbsp;X]&nbsp;#&nbsp;phase&nbsp;spectrum这将用具有“正”实部和虚部的值替换所有零值，无论符号如何。