sklearn 中的 pca.inverse_transform

Question

将我的数据拟合成 X = 我的数据后

pca = PCA(n_components=1)

pca.fit(X)

X_pca = pca.fit_transform(X)

现在 X_pca 有一个维度。

当我按定义执行逆变换时，它不应该返回原始数据，即X，二维数组吗？

当我做

X_ori = pca.inverse_transform(X_pca)

我得到相同的尺寸但不同的数字。

此外，如果我同时绘制 X 和 X_ori 它们是不同的。

Answer 1

当我按定义执行逆变换时，它不应该返回原始数据不，如果您指定的组件数量与输入数据的维度相同，您只能期待这一点。对于任何小于此值的 n_components，在应用逆 PCA 变换后，您将获得与原始数据集不同的数字：下图给出了二维说明

Answer 2

它不能这样做，因为通过使用 PCA 减少维度，您丢失了信息（检查pca.explained_variance_ratio_您仍然拥有的信息百分比）。但是，它尽量回到原来的空间，看下图 （生成与import numpy as npfrom sklearn.decomposition import PCApca = PCA(1)X_orig = np.random.rand(10, 2)X_re_orig = pca.inverse_transform(pca.fit_transform(X_orig))plt.scatter(X_orig[:, 0], X_orig[:, 1], label='Original points')plt.scatter(X_re_orig[:, 0], X_re_orig[:, 1], label='InverseTransform')[plt.plot([X_orig[i, 0], X_re_orig[i, 0]], [X_orig[i, 1], X_re_orig[i, 1]]) for i in range(10)]plt.legend()plt.show()) 如果您保持 n_dimensions 相同（设置pca = PCA(2)，您确实恢复了原始点（新点位于原始点之上）：