梯度和箭袋图

Question

from scipy import *

import matplotlib.pyplot as plt

def plot_elines(x_grid, y_grid, potential, field):

    fig, ax = plt.subplots(figsize=(13, 13))

    im_cs = ax.contour(x_grid, y_grid, potential, 18, cmap='inferno')

    plt.clabel(im_cs, inline=1, fontsize=7)

    ax.quiver(x_grid[::3, ::3], y_grid[::3, ::3],

              field[0, ::3, ::3], field[1, ::3, ::3],)

    ax.set_xlabel("$x$")

    ax.set_ylabel("$y$")

    plt.show()

# define q configuration (x,y positions)

charges = [

    [1, 1],

]

xx, yy = meshgrid(linspace(-4, 4), linspace(-4, 4))

# potential function

e_pot = 0.

for idx, q in enumerate(charges):

    dx, dy = xx-q[0], yy-q[1]

    rr = hypot(dx, dy)

    e_pot += 1/(4*pi) * 1./rr

e_field = gradient(-e_pot)

e_field /= hypot(e_field[0], e_field[1]) * 5

# why is this needed?

e_field[0] = e_field[0].T

e_field[1] = e_field[1].T

plot_elines(xx, yy, e_pot, e_field)

我有一个关于使用gradientnumpy/scipy 函数的问题。

我在这里绘制电场等势线和单个正电荷的场向量。定义是

E = -grad(V)

根据定义，场向量（箭袋）和等势线（轮廓）应该在空间中的所有点都相互正交，并且由于电荷是正的，箭头需要指向远离电荷本身。

我是用scipy的gradient函数来计算E的，但是我发现如果不通过gradient函数转置xy网格输出，输出是错误的。

比较两个输出（有.T（正确）和没有.T（错误））：

对比

为什么需要转置？还是我在绘制错误的图？

谢谢。