为什么在递归过程中变量会发生变化（尝试计算矩阵行列式）

Question

我正在尝试使用简单的递归来计算矩阵的行列式（行主序），但是由于某种原因变量matrix在最后一个循环中发生了变化，我不明白为什么，因为我没有编写任何更改的代码变量的值。

import math

def print_m(matrix):  # Print the matrix

    for i in range(len(matrix)):

        print(matrix[i])

def determinant(matrix):# return determinant assuming scanning through first row

    if len(matrix[0]) != len(matrix):

        print('Not square matrix')

        return None

    if len(matrix) == 2:

        print('LAST STEP EXECUTED')

        return matrix[0][0]*matrix[1][1] - matrix[0][1]*matrix[1][0]

    def get_reduced_matrix(matrix, column):  #not responsible for changin sign

        newM = matrix[1:]

        for i in range(len(matrix) - 1):

            del newM[i][column]

        return newM

    output = 0

    for i in range(len(matrix)): #value of matrix changed when i turned into 1

        print("i =", i)

        print_m(matrix)

        print('END')

        output += matrix[0][i] * determinant(get_reduced_matrix(matrix, i)) * math.pow(-1, i + 1)  # change in sign at last

        print('Gonna do the loop again')

    return output

matrix1 = [

    [11, 12, 13],

    [21, 22, 23],

    [31, 32, 33]

]

print(determinant(matrix1))

输出：

C:\Users\jason\Desktop\Python\venv\Scripts\python.exe C:/Users/jason/.PyCharmCE2018.1/config/scratches/sdf.py

i = 0

Traceback (most recent call last):

  File "C:/Users/jason/.PyCharmCE2018.1/config/scratches/sdf.py", line 38, in <module>

[11, 12, 13]

    print(determinant(matrix1))

[21, 22, 23]

[31, 32, 33]

  File "C:/Users/jason/.PyCharmCE2018.1/config/scratches/sdf.py", line 26, in determinant

end

    output += matrix[0][i] * determinant(get_reduced_matrix(matrix, i)) * math.pow(-1, i + 1)  # change in sign at last

LAST STEP EXECUTED

TypeError: unsupported operand type(s) for *: 'int' and 'NoneType' #MATRIX LOST SOME OF ITS VALUE HERE

gonna do the loop again

i = 1

[11, 12, 13]

[22, 23]

[32, 33]

end

Not square matrix

Process finished with exit code 1

所以矩阵刚刚失去了在第二和第三排的第一列条目，我不知道在所有的事了。就像我说的，我一开始并没有编写任何可以更改matrix值的代码。

Answer 1

它改变的原因是因为矩阵包含对组成行的数组的引用。如果你有一个矩阵：matrix1 = [&nbsp; [11, 12, 13],&nbsp; [21, 22, 23],&nbsp; [31, 32, 33]]然后你拿一块：newM = matrix[1:]newM 是一个新矩阵，但它包含对与原始矩阵相同的行数组的引用：>> newM = matrix[1:]>> newM[0] is matrix[1] # is it the same referenceTrue如果您想在不更改原始行的情况下操作它们，则需要制作更深的行副本。也许是这样的：newM = [m[:] for m in matrix[1:]]在这种情况下会起作用吗？