从两个列表快速创建对角矩阵

Question

给定 2 个列表，我想创建一个Diagonal matrix.

一个列表将填充diagonal-constant，另一个将填充矩阵。

例如：

fast_matrix([1,2], [6,7,8])

应该输出2个矩阵：

[2] # unused

[1, 6, 7, 8]

[6, 1, 7, 8]

[6, 7, 1, 8]

[6, 7, 8, 1]

和

[1] # unused

[2, 6, 7, 8]

[6, 2, 7, 8]

[6, 7, 2, 8]

[6, 7, 8, 2]

我的代码在 2.5 秒内在我的电脑上进行了 10000 次转换。

from pprint import pprint

import timeit

def not_so_fast_matrix(A, B):

    rt_obj = []

    for i,_ in enumerate(A):

        for z in range(len(B) + 1):

            new_from = A.copy()

            new_from.remove(A[i])

            new_list = B.copy()

            new_list.insert(z, A[i])

            rt_obj.append({'remain': new_from, 'to_list': new_list})

    return rt_obj

# pprint(not_so_fast_matrix([1,2], [6,7,8]))

A = ([1,2,3,4,5,6,7,8,9,10])

B = ([60,70,80,90,100,200,300])

t = timeit.Timer(lambda: not_so_fast_toeplitz(A, B))

print("not_so_fast_matrix took: {:.3f}secs for 10000 iterations".format(t.timeit(number=10000)))

我想知道使用另一种方法是否可以更快。

Circulantfromscipy.linalg看起来像我想要的但没有滚动：

from scipy.linalg import circulant

print(circulant([1, 8,7,6])) # <- Should be inverted

outputs:

[[1 6 7 8]

 [8 1 6 7]

 [7 8 1 6]

 [6 7 8 1]]

元素被向右移动（推）。

Answer 1

转置和展平矩阵具有重复来自 B 的元素的结构。这种方法使用该属性来创建对角线上具有错误值的矩阵蓝图，然后用正确的值填充对角线。import numpydef create_matrices(A, B):&nbsp; &nbsp; # Create blueprint of result matrix&nbsp; &nbsp; n = len(B) + 1&nbsp; &nbsp; b = numpy.empty((n * n,), dtype=numpy.int32)&nbsp; &nbsp; b[:-1] = numpy.repeat(B, n + 1)&nbsp; &nbsp; b = b.reshape((n, n)).T&nbsp; # <- added transposition&nbsp; &nbsp; # Change diagonal elements&nbsp; &nbsp; for a in A:&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; m = b.copy()&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; numpy.fill_diagonal(m, a)&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; print(m)create_matrices([1, 2], [6, 7, 8])