如何一次计算所有每个 numpy 值的概率？

Question

我有一个计算概率的函数，如下所示：

def multinormpdf(x, mu, var): # calculate probability of multi Gaussian distribution

    k = len(x)

    det = np.linalg.det(var)

    inv = np.linalg.inv(var)

    denominator = math.sqrt(((2*math.pi)**k)*det)

    numerator = np.dot((x - mean).transpose(), inv)

    numerator = np.dot(numerator, (x - mean))

    numerator = math.exp(-0.5 * numerator)

    return numerator/denominator

我有均值向量、协方差矩阵和 2D numpy 数组用于测试

mu = np.array([100, 105, 42]) # mean vector

var = np.array([[100, 124, 11], # covariance matrix

               [124, 150, 44],

               [11, 44, 130]])

arr = np.array([[42, 234, 124],  # arr is 43923794 x 3 matrix

                [123, 222, 112],

                [42, 213, 11],

                ...(so many values about 40,000,000 rows),

                [23, 55, 251]])

我必须计算每个值的概率，所以我使用了这个代码

for i in arr:

    print(multinormpdf(i, mu, var)) # I already know mean_vector and variance_matrix

但是速度太慢了...

有没有更快的方法来计算概率？或者有什么方法可以像“批处理”一样一次计算测试 arr 的概率？