简单示例中的错误逻辑回归

Question

我正在尝试使用一个简单的逻辑回归示例 sklearn.linear_model.LogisticRegression

这是代码：

import pandas as pd

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

import seaborn as sns

from sklearn.linear_model import LogisticRegression

from sklearn import metrics

# some randomly generated data with two well differentiated groups 

x1 = np.random.normal(loc=15, scale=2, size=(30,1))

y1 = np.random.normal(loc=10, scale=2, size=(30,1))

x2 = np.random.normal(loc=25, scale=2, size=(30,1))

y2 = np.random.normal(loc=20, scale=2, size=(30,1))

data1 = np.concatenate([x1, y1, np.zeros(shape=(30,1))], axis=1)

data2 = np.concatenate([x2, y2, np.ones(shape=(30,1))], axis=1)

dfa = pd.DataFrame(data=data1, columns=["F1", "F2", "group"])

dfb = pd.DataFrame(data=data2, columns=["F1", "F2", "group"])

df = pd.concat([dfa, dfb], ignore_index=True)

# the actual fitting

features = [item for item in df.columns if item not in ("group")]

logreg = LogisticRegression(verbose=1)

logreg.fit(df[features], df.group)

# plotting and checking the result

theta = logreg.coef_[0,:] # parameters

y0 = logreg.intercept_    # intercept

print("Theta =", theta)

print("Intercept = ", y0)

xdb = np.arange(0, 30, 0.2)  # dummy x vector for decision boundary

ydb = -(y0+theta[0]*xdb) / theta[1] # decision boundary y values

fig = plt.figure()

ax = fig.add_subplot(111)

colors = {0 : "red", 1 : "blue"}

for i, group in df.groupby("group"):

    plt.plot(group["F1"], group["F2"],

             MarkerFaceColor = colors[i], Marker = "o", LineStyle="",

             MarkerEdgeColor=colors[i])

plt.plot(xdb, ydb, LineStyle="--", Color="b")

令人震惊的是，结果图如下所示：

事实上，准确度可以计算为：

predictions = logreg.predict(df[features])

metrics.accuracy_score(predictions, df["group"])

结果是 0.966...

我一定是做错了什么，只是想不通是什么。任何帮助深表感谢！

Answer 1

这是由于正则化。线的最佳值是截距值约为 -16，但由于正则化，它无法达到该水平。Logistic 回归最小化损失函数，即误差和权重值的组合。在这种情况下，当我们增加 C 模型的值时，将更多地关注减少错误（从而找到更好的决策边界）而不是权重。结果在适当的决策边界。尽管正则化在大多数现实世界场景中非常重要。在某些情况下，重要的是不要使用一个。进行以下更改logreg = LogisticRegression(verbose=1, C=100)输出如下阅读有关正则化的更多信息以更好地理解这一点