如何使用多个数组优化函数？

Question

给定数组a, b, 和c：

import numpy as np

a = np.array([100, 200, 300])

b = np.array([[1, 0, 0],

              [1, 0, 1],

              [0, 1, 1],

              [1, 1, 1]])

c = np.array([150, 300, 500, 650])

我想进行优化a，以使每个值最小化c_prime.

c_prime = c - np.sum(a*b, axis=1)

print(c_prime)

print(np.abs(c_prime).sum())

[  50 -100    0   50]

200

手动...通过更改 中的第一个元素a，c_prime开始达到预期的结果。

a = np.array([150, 200, 300])

c_prime = c - np.sum(a*b, axis=1)

print(c_prime)

print(np.abs(c_prime).sum())

[   0 -150    0    0]

150

现在，令人尴尬的是，我的问题是我怎样才能达到预期的结果？我已经试过了scipy.optimize.minimize，但很明显这段代码没有达到目标，而且这个函数在概念上可能完全不正确。

def f(x, b, c):

    return np.abs(c - np.sum(x*b, axis=1)).sum()

x0 = a

minimize(f, x0, args=(b,c))

      fun: 200.0

 hess_inv: array([[1, 0, 0],

       [0, 1, 0],

       [0, 0, 1]])

      jac: array([-1.,  0.,  1.])

  message: 'Desired error not necessarily achieved due to precision loss.'

     nfev: 327

      nit: 0

     njev: 63

   status: 2

  success: False

        x: array([100., 200., 300.])

鉴于从手动设置a[0]到150上述的改进结果，为什么这些结果返回非最佳x？