我应该如何评估浮点 numpy 矩阵的等效性？

Question

在处理涉及各种逆变换的矩阵等价问题时，我发现了一些我想澄清的意外行为。我已经使所有矩阵在这里等价，因为实际的转换与我遇到的问题并不真正相关。

a = np.matrix([ 1, 1], [-1, 4]])

x = inv(a)

y = inv(a)

z = inv(a)

(x == y & z).all()

Note: x = matrix([ 0.8, -0.2],

                 [ 0.2,  0.2]]) 

它返回以下错误消息：

TypeError: ufunc 'bitwise_and' not supported for the input types, and the 

inputs could not be safely coerced to any supported types according to the 

casting rule ''safe''

是否因为&运算符不能与浮点一起使用而引发此错误？以下方法似乎返回正确的答案，但我会很感激为给定的问题提供首选方法的输入。

(np.equal(x, y) & np.equal(y, z)).all()

True

np.equal([x,y,z], [y,z,x]).all()

True

Answer 1

&不按位与（参见维基百科）。似乎您想检查矩阵是否相同 - 即检查两者是否x == y和x == z，在这种情况下您需要逻辑和，例如像这样：np.logical_and(x==y, x==z).all()或者，正如评论中的建议，您可以使用np.isclose：np.logical_and(np.isclose(x, y), np.isclose(x, z)).all()您的两个建议有效的原因是：第一个有效，因为 False/True 被理解为 0/1，所以在这种情况下按位运算恰好等于逻辑运算。第二个建议构造从三个二维矩阵和检查平等3D矩阵作为检查x == y，y == z以及z == x，但是这些中的一个是多余的。

Answer 2

按照numpy的文件为bitwise_and：“仅处理整数和布尔类型。”我怀疑这是你的TypeError.为了检查浮点矩阵的等效性，我过去定义了可接受的误差范围，并检查两个矩阵之间的每对元素是否在该范围内。