欧拉的大数（128 位）的整体函数是否有快速算法？

Question

我需要获得一些随机生成的 128 位数字的 phi 函数（欧拉）。我尝试在下面使用此代码，但计算机只是想太多了。

import fractions

def phi(n):

    amount = 0        

    for k in range(1, n + 1):

        if fractions.gcd(n, k) == 1:

            amount += 1

    return amount

有什么更快的吗？