线性规划两组约束 CPLEX Python API

Question

我正在尝试使用 IBM 的 CPLEX Python API 解决线性规划问题。它涉及两组等式约束。当我们使用两组约束中的任何一组时，下面的代码工作正常，但在使用两组约束时无法找到解决方案。

约束条件是： 第一个约束条件： Wx' = c', where W = [[20,0,0],[0,20,30]], x = [a,b,c],c=[20,30] 第二个约束条件：Vx' = e', where V = [[1,1,0],[0,0,1]], x = [a,b,c],c=[1,1]

目标函数： minimize a + c

满足两组约束的一种解决方案是a=1, b=0, c=1。

我在 Cplex Python 中引入两组约束的方式存在错误。我的代码如下。要检查代码本身是否适用于任一组约束，请注释掉一组约束。

import cplex

from cplex.exceptions import CplexError

import sys

def populatebynonzero(prob):

    my_obj      = [1.0, 0.0, 1.0]

    my_ub       = [1.0] * len(my_obj)

    my_lb       = [0.0] * len(my_obj)

    my_colnames = ["a", "b", "c"]

    prob.objective.set_sense(prob.objective.sense.minimize)

    prob.variables.add(obj = my_obj, ub = my_ub, lb = my_lb ,names = my_colnames)

    # first set of equality constraints: Wx' = c', where W = [[20,0,0],[0,20,30]], x = [a,b,c], c=[20,30]

    my_rhs      = [20.0, 30.0]

    my_rownames = ["c1", "c2"]

    my_sense    = "E" * len(my_rownames)

    rows = [0,1,1] 

    cols = [0,1,2]

    vals = [20.0,20.0,30.0]

    prob.linear_constraints.add(rhs = my_rhs, senses = my_sense,names = my_rownames)

    prob.linear_constraints.set_coefficients(zip(rows, cols, vals))     

    # second set of equality constraints: Vx' = e', where V = [[1,1,0],[0,0,1]], x = [a,b,c], c=[1,1]

    my_rhs      = [1.0, 1.0]

    my_rownames = ["e1", "e2"]

    my_sense    = "E" * len(my_rownames)

    rows = [0,0,1] 

    cols = [0,1,2]

    vals = [1.0,1.0,1.0]

    prob.linear_constraints.add(rhs = my_rhs, senses = my_sense,names = my_rownames)

    prob.linear_constraints.set_coefficients(zip(rows, cols, vals))

def lpex1():

    try:

        my_prob = cplex.Cplex()

        handle = populatebynonzero(my_prob)

        my_prob.solve()

    except CplexError, exc:

        print exc

        return

    numrows = my_prob.linear_constraints.get_num()

    numcols = my_prob.variables.get_num()