计算能力的速度（在Python中）

Question

我很好奇为什么乘以比在python中取幂要快得多（尽管据我所读，这在许多其他语言中也可能是正确的）。例如，这样做快得多

x*x

比

x**2

我认为**运算符比较笼统，也可以处理小数幂。但是，如果这就是为什么它这么慢，为什么不执行int指数检查，然后执行乘法运算呢？

编辑：这是我尝试过的一些示例代码...

def pow1(r, n):

  for i in range(r):

    p = i**n

def pow2(r, n):

  for i in range(r):

    p = 1

    for j in range(n):

      p *= i

现在，pow2只是一个简单的例子，显然没有进行优化！

但是即使如此，我仍然发现使用n = 2且r = 1,000,000时，pow1约需2500ms，pow2需约1700ms。

我承认，对于较大的n值，pow1的确比pow2快得多。但这并不奇怪。

Answer 1

基本上，天真的乘法是常数因子非常低的O（n）。取幂是具有较高常数因子的O（log n）（在某些特殊情况下，需要测试...分数指数，负指数等）。编辑：只是要清楚，这是O（n）其中n是指数。当然，对于小n，天真方法会更快，您实际上只是实现了一小部分指数数学，因此您的常数因子可以忽略不计。

Answer 2

添加支票也是费用。你一直想要那张支票吗？编译语言可以检查一个恒定的指数，以查看它是否是一个相对较小的整数，因为没有运行时成本，而只有编译时成本。解释性语言可能不会进行检查。除非该语言指定了此类详细信息，否则这取决于特定的实现。Python不知道您要喂食什么指数分布。如果它将是99％的非整数值，您是否希望代码每次都检查一个整数，从而使运行时间更慢？