如何将浮点数转换为人类可读的分数？

Question

如何将浮点数转换为人类可读的分数？

假设我们有0.33，我们需要输出“1/3”。
如果我们有“0.4”，我们需要输出“2/5”。

我们的想法是让人们可读，让用户理解“y部分中的x部分”，作为理解数据的更好方式。

我知道百分比是一个很好的替代品，但我想知道是否有一个简单的方法来做到这一点？

Answer 1

我发现David Eppstein&nbsp;发现给定实数&nbsp;C代码的理性近似正是你所要求的。它基于连续分数理论，非常快速且相当紧凑。我已经为特定的分子和分母限制使用了这个版本。/***&nbsp;find&nbsp;rational&nbsp;approximation&nbsp;to&nbsp;given&nbsp;real&nbsp;number**&nbsp;David&nbsp;Eppstein&nbsp;/&nbsp;UC&nbsp;Irvine&nbsp;/&nbsp;8&nbsp;Aug&nbsp;1993****&nbsp;With&nbsp;corrections&nbsp;from&nbsp;Arno&nbsp;Formella,&nbsp;May&nbsp;2008****&nbsp;usage:&nbsp;a.out&nbsp;r&nbsp;d**&nbsp;&nbsp;&nbsp;r&nbsp;is&nbsp;real&nbsp;number&nbsp;to&nbsp;approx**&nbsp;&nbsp;&nbsp;d&nbsp;is&nbsp;the&nbsp;maximum&nbsp;denominator&nbsp;allowed****&nbsp;based&nbsp;on&nbsp;the&nbsp;theory&nbsp;of&nbsp;continued&nbsp;fractions**&nbsp;if&nbsp;x&nbsp;=&nbsp;a1&nbsp;+&nbsp;1/(a2&nbsp;+&nbsp;1/(a3&nbsp;+&nbsp;1/(a4&nbsp;+&nbsp;...)))**&nbsp;then&nbsp;best&nbsp;approximation&nbsp;is&nbsp;found&nbsp;by&nbsp;truncating&nbsp;this&nbsp;series**&nbsp;(with&nbsp;some&nbsp;adjustments&nbsp;in&nbsp;the&nbsp;last&nbsp;term).****&nbsp;Note&nbsp;the&nbsp;fraction&nbsp;can&nbsp;be&nbsp;recovered&nbsp;as&nbsp;the&nbsp;first&nbsp;column&nbsp;of&nbsp;the&nbsp;matrix**&nbsp;&nbsp;(&nbsp;a1&nbsp;1&nbsp;)&nbsp;(&nbsp;a2&nbsp;1&nbsp;)&nbsp;(&nbsp;a3&nbsp;1&nbsp;)&nbsp;...**&nbsp;&nbsp;(&nbsp;1&nbsp;&nbsp;0&nbsp;)&nbsp;(&nbsp;1&nbsp;&nbsp;0&nbsp;)&nbsp;(&nbsp;1&nbsp;&nbsp;0&nbsp;)**&nbsp;Instead&nbsp;of&nbsp;keeping&nbsp;the&nbsp;sequence&nbsp;of&nbsp;continued&nbsp;fraction&nbsp;terms,**&nbsp;we&nbsp;just&nbsp;keep&nbsp;the&nbsp;last&nbsp;partial&nbsp;product&nbsp;of&nbsp;these&nbsp;matrices.*/#include&nbsp;<stdio.h>main(ac,&nbsp;av)int&nbsp;ac;char&nbsp;**&nbsp;av;{ &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;double&nbsp;atof(); &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;int&nbsp;atoi(); &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;void&nbsp;exit(); &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;long&nbsp;m[2][2]; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;double&nbsp;x,&nbsp;startx; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;long&nbsp;maxden; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;long&nbsp;ai; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;/*&nbsp;read&nbsp;command&nbsp;line&nbsp;arguments&nbsp;*/ &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;if&nbsp;(ac&nbsp;!=&nbsp;3)&nbsp;{ &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;fprintf(stderr,&nbsp;"usage:&nbsp;%s&nbsp;r&nbsp;d\n",av[0]);&nbsp;&nbsp;//&nbsp;AF:&nbsp;argument&nbsp;missing &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;exit(1); &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;} &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;startx&nbsp;=&nbsp;x&nbsp;=&nbsp;atof(av[1]); &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;maxden&nbsp;=&nbsp;atoi(av[2]); &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;/*&nbsp;initialize&nbsp;matrix&nbsp;*/ &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;m[0][0]&nbsp;=&nbsp;m[1][1]&nbsp;=&nbsp;1; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;m[0][1]&nbsp;=&nbsp;m[1][0]&nbsp;=&nbsp;0; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;/*&nbsp;loop&nbsp;finding&nbsp;terms&nbsp;until&nbsp;denom&nbsp;gets&nbsp;too&nbsp;big&nbsp;*/ &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;while&nbsp;(m[1][0]&nbsp;*&nbsp;&nbsp;(&nbsp;ai&nbsp;=&nbsp;(long)x&nbsp;)&nbsp;+&nbsp;m[1][1]&nbsp;<=&nbsp;maxden)&nbsp;{ &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;long&nbsp;t; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;t&nbsp;=&nbsp;m[0][0]&nbsp;*&nbsp;ai&nbsp;+&nbsp;m[0][1]; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;m[0][1]&nbsp;=&nbsp;m[0][0]; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;m[0][0]&nbsp;=&nbsp;t; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;t&nbsp;=&nbsp;m[1][0]&nbsp;*&nbsp;ai&nbsp;+&nbsp;m[1][1]; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;m[1][1]&nbsp;=&nbsp;m[1][0]; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;m[1][0]&nbsp;=&nbsp;t; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;if(x==(double)ai)&nbsp;break;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;//&nbsp;AF:&nbsp;division&nbsp;by&nbsp;zero &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;x&nbsp;=&nbsp;1/(x&nbsp;-&nbsp;(double)&nbsp;ai); &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;if(x>(double)0x7FFFFFFF)&nbsp;break;&nbsp;&nbsp;//&nbsp;AF:&nbsp;representation&nbsp;failure &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;}&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;/*&nbsp;now&nbsp;remaining&nbsp;x&nbsp;is&nbsp;between&nbsp;0&nbsp;and&nbsp;1/ai&nbsp;*/ &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;/*&nbsp;approx&nbsp;as&nbsp;either&nbsp;0&nbsp;or&nbsp;1/m&nbsp;where&nbsp;m&nbsp;is&nbsp;max&nbsp;that&nbsp;will&nbsp;fit&nbsp;in&nbsp;maxden&nbsp;*/ &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;/*&nbsp;first&nbsp;try&nbsp;zero&nbsp;*/ &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;printf("%ld/%ld,&nbsp;error&nbsp;=&nbsp;%e\n",&nbsp;m[0][0],&nbsp;m[1][0], &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;startx&nbsp;-&nbsp;((double)&nbsp;m[0][0]&nbsp;/&nbsp;(double)&nbsp;m[1][0])); &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;/*&nbsp;now&nbsp;try&nbsp;other&nbsp;possibility&nbsp;*/ &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;ai&nbsp;=&nbsp;(maxden&nbsp;-&nbsp;m[1][1])&nbsp;/&nbsp;m[1][0]; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;m[0][0]&nbsp;=&nbsp;m[0][0]&nbsp;*&nbsp;ai&nbsp;+&nbsp;m[0][1]; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;m[1][0]&nbsp;=&nbsp;m[1][0]&nbsp;*&nbsp;ai&nbsp;+&nbsp;m[1][1]; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;printf("%ld/%ld,&nbsp;error&nbsp;=&nbsp;%e\n",&nbsp;m[0][0],&nbsp;m[1][0], &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;startx&nbsp;-&nbsp;((double)&nbsp;m[0][0]&nbsp;/&nbsp;(double)&nbsp;m[1][0]));}

Answer 2

从Python 2.6开始就有fractions模块。（引用文档。）>>>&nbsp;from&nbsp;fractions&nbsp;import&nbsp;Fraction>>>&nbsp;Fraction('3.1415926535897932').limit_denominator(1000)Fraction(355,&nbsp;113)>>>&nbsp;from&nbsp;math&nbsp;import&nbsp;pi,&nbsp;cos>>>&nbsp;Fraction.from_float(cos(pi/3))Fraction(4503599627370497,&nbsp;9007199254740992)>>>&nbsp;Fraction.from_float(cos(pi/3)).limit_denominator()Fraction(1,&nbsp;2)

Answer 3

如果输出是为了给人类读者一个结果顺序的快速印象，那么返回“113/211”之类的东西是没有意义的，所以输出应该限制为使用一位数字（也许是1 / 10和9/10）。如果是这样，您可以观察到只有27&nbsp;种不同的分数。由于用于生成输出的基础数学将永远不会改变，因此解决方案可能是简单地对二进制搜索树进行硬编码，以便该函数最多执行log（27）〜= 4 3/4比较。这是经过测试的C版代码char&nbsp;*userTextForDouble(double&nbsp;d,&nbsp;char&nbsp;*rval){ &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;if&nbsp;(d&nbsp;==&nbsp;0.0) &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;return&nbsp;"0"; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;//&nbsp;TODO:&nbsp;negative&nbsp;numbers:if&nbsp;(d&nbsp;<&nbsp;0.0)... &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;if&nbsp;(d&nbsp;>=&nbsp;1.0) &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;sprintf(rval,&nbsp;"%.0f&nbsp;",&nbsp;floor(d)); &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;d&nbsp;=&nbsp;d-floor(d);&nbsp;//&nbsp;now&nbsp;only&nbsp;the&nbsp;fractional&nbsp;part&nbsp;is&nbsp;left &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;if&nbsp;(d&nbsp;==&nbsp;0.0) &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;return&nbsp;rval; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;if(&nbsp;d&nbsp;<&nbsp;0.47&nbsp;) &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;{ &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;if(&nbsp;d&nbsp;<&nbsp;0.25&nbsp;) &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;{ &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;if(&nbsp;d&nbsp;<&nbsp;0.16&nbsp;) &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;{ &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;if(&nbsp;d&nbsp;<&nbsp;0.12&nbsp;)&nbsp;//&nbsp;Note:&nbsp;fixed&nbsp;from&nbsp;.13 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;{ &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;if(&nbsp;d&nbsp;<&nbsp;0.11&nbsp;) &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;strcat(rval,&nbsp;"1/10");&nbsp;//&nbsp;.1 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;else &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;strcat(rval,&nbsp;"1/9");&nbsp;//&nbsp;.1111.... &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;} &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;else&nbsp;//&nbsp;d&nbsp;>=&nbsp;.12 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;{ &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;if(&nbsp;d&nbsp;<&nbsp;0.14&nbsp;) &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;strcat(rval,&nbsp;"1/8");&nbsp;//&nbsp;.125 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;else &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;strcat(rval,&nbsp;"1/7");&nbsp;//&nbsp;.1428... &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;} &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;} &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;else&nbsp;//&nbsp;d&nbsp;>=&nbsp;.16 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;{ &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;if(&nbsp;d&nbsp;<&nbsp;0.19&nbsp;) &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;{ &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;strcat(rval,&nbsp;"1/6");&nbsp;//&nbsp;.1666... &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;} &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;else&nbsp;//&nbsp;d&nbsp;>&nbsp;.19 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;{ &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;if(&nbsp;d&nbsp;<&nbsp;0.22&nbsp;) &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;strcat(rval,&nbsp;"1/5");&nbsp;//&nbsp;.2 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;else &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;strcat(rval,&nbsp;"2/9");&nbsp;//&nbsp;.2222... &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;} &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;} &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;} &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;else&nbsp;//&nbsp;d&nbsp;>=&nbsp;.25 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;{ &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;if(&nbsp;d&nbsp;<&nbsp;0.37&nbsp;)&nbsp;//&nbsp;Note:&nbsp;fixed&nbsp;from&nbsp;.38 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;{ &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;if(&nbsp;d&nbsp;<&nbsp;0.28&nbsp;)&nbsp;//&nbsp;Note:&nbsp;fixed&nbsp;from&nbsp;.29 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;{ &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;strcat(rval,&nbsp;"1/4");&nbsp;//&nbsp;.25 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;} &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;else&nbsp;//&nbsp;d&nbsp;>=.28 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;{ &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;if(&nbsp;d&nbsp;<&nbsp;0.31&nbsp;) &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;strcat(rval,&nbsp;"2/7");&nbsp;//&nbsp;.2857... &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;else &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;strcat(rval,&nbsp;"1/3");&nbsp;//&nbsp;.3333... &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;} &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;} &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;else&nbsp;//&nbsp;d&nbsp;>=&nbsp;.37 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;{ &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;if(&nbsp;d&nbsp;<&nbsp;0.42&nbsp;)&nbsp;//&nbsp;Note:&nbsp;fixed&nbsp;from&nbsp;.43 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;{ &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;if(&nbsp;d&nbsp;<&nbsp;0.40&nbsp;) &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;strcat(rval,&nbsp;"3/8");&nbsp;//&nbsp;.375 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;else &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;strcat(rval,&nbsp;"2/5");&nbsp;//&nbsp;.4 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;} &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;else&nbsp;//&nbsp;d&nbsp;>=&nbsp;.42 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;{ &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;if(&nbsp;d&nbsp;<&nbsp;0.44&nbsp;) &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;strcat(rval,&nbsp;"3/7");&nbsp;//&nbsp;.4285... &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;else &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;strcat(rval,&nbsp;"4/9");&nbsp;//&nbsp;.4444... &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;} &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;} &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;} &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;} &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;else &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;{ &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;if(&nbsp;d&nbsp;<&nbsp;0.71&nbsp;) &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;{ &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;if(&nbsp;d&nbsp;<&nbsp;0.60&nbsp;) &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;{ &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;if(&nbsp;d&nbsp;<&nbsp;0.55&nbsp;)&nbsp;//&nbsp;Note:&nbsp;fixed&nbsp;from&nbsp;.56 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;{ &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;strcat(rval,&nbsp;"1/2");&nbsp;//&nbsp;.5 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;} &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;else&nbsp;//&nbsp;d&nbsp;>=&nbsp;.55 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;{ &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;if(&nbsp;d&nbsp;<&nbsp;0.57&nbsp;) &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;strcat(rval,&nbsp;"5/9");&nbsp;//&nbsp;.5555... &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;else &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;strcat(rval,&nbsp;"4/7");&nbsp;//&nbsp;.5714 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;} &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;} &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;else&nbsp;//&nbsp;d&nbsp;>=&nbsp;.6 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;{ &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;if(&nbsp;d&nbsp;<&nbsp;0.62&nbsp;)&nbsp;//&nbsp;Note:&nbsp;Fixed&nbsp;from&nbsp;.63 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;{ &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;strcat(rval,&nbsp;"3/5");&nbsp;//&nbsp;.6 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;} &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;else&nbsp;//&nbsp;d&nbsp;>=&nbsp;.62 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;{ &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;if(&nbsp;d&nbsp;<&nbsp;0.66&nbsp;) &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;strcat(rval,&nbsp;"5/8");&nbsp;//&nbsp;.625 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;else &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;strcat(rval,&nbsp;"2/3");&nbsp;//&nbsp;.6666... &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;} &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;} &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;} &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;else &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;{ &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;if(&nbsp;d&nbsp;<&nbsp;0.80&nbsp;) &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;{ &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;if(&nbsp;d&nbsp;<&nbsp;0.74&nbsp;) &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;{ &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;strcat(rval,&nbsp;"5/7");&nbsp;//&nbsp;.7142... &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;} &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;else&nbsp;//&nbsp;d&nbsp;>=&nbsp;.74 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;{ &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;if(d&nbsp;<&nbsp;0.77&nbsp;)&nbsp;//&nbsp;Note:&nbsp;fixed&nbsp;from&nbsp;.78 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;strcat(rval,&nbsp;"3/4");&nbsp;//&nbsp;.75 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;else &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;strcat(rval,&nbsp;"7/9");&nbsp;//&nbsp;.7777... &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;} &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;} &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;else&nbsp;//&nbsp;d&nbsp;>=&nbsp;.8 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;{ &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;if(&nbsp;d&nbsp;<&nbsp;0.85&nbsp;)&nbsp;//&nbsp;Note:&nbsp;fixed&nbsp;from&nbsp;.86 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;{ &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;if(&nbsp;d&nbsp;<&nbsp;0.83&nbsp;) &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;strcat(rval,&nbsp;"4/5");&nbsp;//&nbsp;.8 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;else &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;strcat(rval,&nbsp;"5/6");&nbsp;//&nbsp;.8333... &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;} &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;else&nbsp;//&nbsp;d&nbsp;>=&nbsp;.85 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;{ &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;if(&nbsp;d&nbsp;<&nbsp;0.87&nbsp;)&nbsp;//&nbsp;Note:&nbsp;fixed&nbsp;from&nbsp;.88 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;{ &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;strcat(rval,&nbsp;"6/7");&nbsp;//&nbsp;.8571 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;} &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;else&nbsp;//&nbsp;d&nbsp;>=&nbsp;.87 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;{ &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;if(&nbsp;d&nbsp;<&nbsp;0.88&nbsp;)&nbsp;//&nbsp;Note:&nbsp;fixed&nbsp;from&nbsp;.89 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;{ &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;strcat(rval,&nbsp;"7/8");&nbsp;//&nbsp;.875 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;} &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;else&nbsp;//&nbsp;d&nbsp;>=&nbsp;.88 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;{ &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;if(&nbsp;d&nbsp;<&nbsp;0.90&nbsp;) &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;strcat(rval,&nbsp;"8/9");&nbsp;//&nbsp;.8888... &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;else &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;strcat(rval,&nbsp;"9/10");&nbsp;//&nbsp;.9 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;} &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;} &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;} &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;} &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;} &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;} &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;return&nbsp;rval;}