如何将a^nb^n与Java正则表达式匹配？

_{这是一系列教育准则文章的第二部分。它展示了如何使用查找头和嵌套引用来匹配非正则语言a。ⁿbⁿ..嵌套引用首先在以下内容中引入：这个正则表达式是如何找到三角数的？}

一个典型的非-正规语言是：

L = { aⁿbⁿ: n > 0 }

这是所有非空字符串的语言，由若干个a之后是相同数量的b该语言中字符串的示例如下ab, aabb, aaabbb.

此语言可以显示为非常规语言。泵引理..它实际上是一个原型上下文无关语言，它可以由上下文无关语法 S → aSb | ab.

尽管如此，现代regex实现清楚地认识到的不仅仅是普通语言。也就是说，从形式语言理论的定义来看，它们并不是“规则”的。PCRE和Perl支持递归regex，而.NET支持平衡组定义。更少的“花哨”特性，例如反向引用匹配，意味着正则表达式是不正常的。

但是这些“基本”功能到底有多强大呢？我们能认出L例如，使用Java regex？我们是否可以将查找器和嵌套引用组合在一起，并有一个可以与之协同工作的模式呢？String.matches来匹配字符串，如ab, aabb, aaabbb等等？