点与线段之间的最短距离

Question

点与线段之间的最短距离

我需要一个基本的函数来找到点和线段之间的最短距离。可以随意用您想要的任何语言编写解决方案；我可以将其翻译成我正在使用的语言(Javascript)。

编辑：我的线段由两个端点定义。所以我的线段AB是由两点定义的。A (x1,y1)和B (x2,y2)..我想找出这段线段和一个点之间的距离C (x3,y3)..我的几何技能是生疏的，所以我看到的例子是混乱的，我很抱歉承认。

Answer 1

这里有一些正确的代码，在C+中。它假定一个二维向量类。class vec2 {float x,y;}，本质上是通过运算符来添加、减法、缩放等，以及一个距离和点乘积函数。x1 x2 + y1 y2).float minimum_distance(vec2 v, vec2 w, vec2 p) {   // Return minimum distance between line segment vw and point p   const float l2 = length_squared(v, w);  // i.e. |w-v|^2 -  avoid a sqrt   if (l2 == 0.0) return distance(p, v);   // v == w case   // Consider the line extending the segment, parameterized as v + t (w - v).   // We find projection of point p onto the line.    // It falls where t = [(p-v) . (w-v)] / |w-v|^2   // We clamp t from [0,1] to handle points outside the segment vw.   const float t = max(0, min(1, dot(p - v, w - v) / l2));   const vec2 projection = v + t * (w - v);  // Projection falls on the segment   return distance(p, projection);}编辑：我需要一个Javascript实现，所以这里没有依赖项(或注释，但它是上面的一个直接端口)。点表示为x和y属性。function sqr(x) { return x * x }function dist2(v, w) { return sqr(v.x - w.x) + sqr(v.y - w.y) }function distToSegmentSquared(p, v, w) {   var l2 = dist2(v, w);   if (l2 == 0) return dist2(p, v);   var t = ((p.x - v.x) * (w.x - v.x) + (p.y - v.y) * (w.y - v.y)) / l2;   t = Math.max(0, Math.min(1, t));   return dist2(p, { x: v.x + t * (w.x - v.x),                     y: v.y + t * (w.y - v.y) });}function distToSegment(p, v, w) { return Math.sqrt(distToSegmentSquared(p, v, w))                     ; }编辑2：我需要一个Java版本，但更重要的是，我需要3D版本而不是2d版本。float dist_to_segment_squared(float px, float py, float pz, float lx1, float ly1, float lz1, float lx2, float ly2, float lz2) {   float line_dist = dist_sq(lx1, ly1, lz1, lx2, ly2, lz2);   if (line_dist == 0) return dist_sq(px, py, pz, lx1, ly1, lz1);   float t = ((px - lx1) * (lx2 - lx1) + (py - ly1) * (ly2 - ly1) + (pz - lz1) * (lz2 - lz1)) / line_dist;   t = constrain(t, 0, 1);   return dist_sq(px, py, pz, lx1 + t * (lx2 - lx1), ly1 + t * (ly2 - ly1), lz1 + t * (lz2 - lz1));}