Java高要求逻辑训练题

Question

给定等式其中每个字母代表一个数字，且不同数字对应不同字母。编程求出这些数字并且打出这个数字的算术计算竖式。

   A B C D E
  +    D F G
  +    D F G
——————————
   X Y Z D E

ABCDEFGXYZ十个字母各不相等并且分别代表0~9
试过用for循环遍历，但是判断条件想得头都大了。同时经常漏掉判断条件得出很多个错误答案
试过用数组代表0~9先求出算数式再代入字母，依然不知从何下手
也试过先找出隐性条件例G==0 F==5 X==A+1 B>=8 但是想得还是头大。
求：
解这个题目是否需要用到算法？
尽量简短的实现代码

万分感谢~~~