如何将浮点数表示的无理数与分数转化为自然显示？

Question

例如：
输入0.70710678118654752440084436210485，输出√(2)/2。
输入0.14285714285714285714285714285714，输出1/7。
输入0.19626156828141249230433167893337，输出√(7)-√(6)。
输入1.11449230058541994398774773036850，输出√(7)-√(6)+√(5)-√(3)+√(2)-1。
请问各位有何方法？

Answer 1

你的题目是错误的.能用√(n)表示的只是无理数中很小的一部分.我认为我们不能"将浮点数表示的无理数转化为自然显示"其次,这里"浮点数表示"也是不对的,计算机里浮点数都是有精度限制的,不可能准确的表示所有分数.所以应该是用字符串表示的,类似0.(142857),()表示循环.然后根据此去求对应的分数,我觉得还是有可能的.

Answer 2

@satgo1546同意@brayden的观点。计算机中的浮点数与数学上的无理数不能划等号。例如π在数学上是3.1415926...，在计算机中只能表示有限精度，这就意味着两者是有区别的。问题中的因果关系被颠倒了。你可以用1/7得到计算机中的0.14285714285714285714285714285714，但是0.14285714285714285714285714285714不一定与1/7存在一一对应的关系。