event 設定好了，換了 attr id 重新呼叫 event，卻無法運行？

Question

$(function() {

  $('#remove_favorite_btn').click(function (e){

    e.preventDefault();

    $.ajax({

      type: "GET",

      url: ,

      success: function(data){

        $('#remove_favorite_btn').attr('id', 'add_favorite_btn');

      }

    });

  });

  $('#add_favorite_btn').click(function (e){

    e.preventDefault();

    $.ajax({

      type: "GET",

      url: ,

      success: function(data){

        $('#add_favorite_btn').attr('id', 'remove_favorite_btn');

      }

    });

  });

});

都在同一個頁面

當 add_favorite_btn click 後，成功則將 add_favorite_btn 的 id 屬性改為 remove_favorite_btn

此時我在按下去，照我的想法是可以直接啟動 remove_favorite_btn event

但結果他還是在運行 add_favorite_btn 的活動，而不是 remove_favorite_btn

怎麼會這樣？