昨天微信的一道面试题，求解

Question

题目是: 有A B C D 4个候选元素，2个元素展示位。写一个推荐程序，每一次选择2个不同的元素去展示。要求多次推荐后，A B C D推荐次数出现的比例趋近4:3:2:1。元素出现越随机越好。

注意是两个不同的元素。

Answer 1

P(X1 X2)为出现组合X1,X2的概率则有：P(AB) + P(AC) + P(AD) = 4/10P(AB) + P(BC) + P(BD) = 3/10P(AC) + P(BC) + P(CD) = 2/10P(AD) + P(BD) + P(CD) = 1/10且 0 <= P(x) <= 1为了满足越随机越好可以以最小化方差为目标进行求解。注：最小化方差时不是线性规划问题。可以考虑用如粒子群优化等算法来求解。

Answer 2

分别准备5个概率表，一个四抽一的概率表和四个三抽一的概率表。四抽一的概率分别是4:3:2:1。三抽一分四种情况：第一次抽到的是D，则剩下ABC，它们的概率为4:3:2第一次抽到的是C，则剩下ABD，它们的概率是4:3:1后面两个同理抽取的时候分两次，第一次先从四抽一里面抽一个，第二次从对应的三抽一里面抽一个。